已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆C相交于A、B两点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求的取值范围；
（Ⅲ）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点.