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2008年全国统一高考理科数学试卷(陕西卷)

复数 i(2+i)1-2i 等于 (

A.   i B.   -i C.   1 D.   -1
来源:2008年高考陕西卷理科数学试题
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已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={xx2-3x+2=0}B={xx=2a,aA},则集合 CU(AB)中元素的个数为( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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ABC的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,若 c=2,b=6,B=120°,则 a等于( )

A. 6 B. 2 C. 3 D. 2
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已知 {an}是等差数列, a1+a2=4,a1+a8=28,则该数列前10项和 S10等于(

A. 64 B. 100 C. 110 D. 120
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直线 3x-y+m=0与圆 x2+y2-2x-2=0相切,则实数 m等于(

A. 3-3 B. -333 C. -333 D. -3333
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" a=18"是"对任意的正数 x2x+ax1"的()

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知函数 f(x)=2x+3f-1(x)f(x)的反函数,若 mn=16(m,nR+),则 f-1(m)+f-1(n)的值为( )

A. -2 B. 1 C. 4 D. 10
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双曲线 x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是 F1,F2,过 F1作倾斜角为 30°的直线交双曲线右支于 M点,若 MF2垂直于 x轴,则双曲线的离心率为( )

A. 6 B. 3 C. 2 D. 33
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如图, αβ,αβ=l,Aα,B=β,A,Bl 的距离分别是 ab , ABα,β 所成的角分别是 θφ , ABα,β 内的射影分别是 mn ,若 a>b ,则 (

image.png

A.   θ>φ,m>n B.   θ>φ,m<n
C.   θ<φ,m<n D.   θ<φ,m>n
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已知实数 x,y满足 {y1y2x-1x+ym如果目标函数 z=x-y的最小值为-1,则实数 m等于(

A. 7 B. 5 C. 4 D. 3
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定义在 R上的函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xyx,yR), f(1)=2,则 f(-3)等于(

A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
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为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为 a0a1a2, ai{0,1} (i=0,1,2),传输信息为 h0a0a1a2h1,其中 h0=a0a1,h1=h0a2运算规则为: 00=001=110=111=0,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是(

A. 11010 B. 01100 C. 10111 D. 00011
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limn(1+a)n+1n+a=2,则 a=

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长方体 ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在球 O的球面上,其中 AB:AD:AA1=1:1:2A,B两点的球面距离记为 mA,D1两点的球面距离记为 n,则 mn的值为

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关于平面向量 a,b,c.有下列三个命题:
①若 a·b=a·c,则 b=c.②若 a=(1,k),b=(-2,6)ab,则 k=-3
③非零向量 ab满足 |a|=|b|=|a-b|,则 aa+b的夹角为 60°
其中真命题的序号为.(写出所有真命题的序号)

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某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有   种.(用数字作答).

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已知函数 f(x)=2sinx4cosx4-23sin2x4+3
(Ⅰ)求函数 f(x)的最小正周期及最值;
(Ⅱ)令 g(x)=f(x+π3),判断函数 g(x)的奇偶性,并说明理由.

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某射击测试规则为:每人最多射击3次,击中目标即终止射击,第次击中目标得 1~i (i=1,2,3)分,3次均未击中目标得0分.已知某射手每次击中目标的概率为0.8,其各次射击结果互不影响.
(Ⅰ)求该射手恰好射击两次的概率;
(Ⅱ)该射手的得分记为 ξ,求随机变量 ξ的分布列及数学期望.

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三棱锥被平行于底面 ABC 的平面所截得的几何体如图所示,截面为 A1B1C1BAC=90°A1A 平面 ABCA1A=3AB=2AC=2A1C1=1BDDC=12

image.png

(Ⅰ)证明:平面 A1AD 平面 BCC1B1
(Ⅱ)求二面角 A-CC1-B 的大小.

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已知抛物线 Cy=2x2,直线 y=kx+2CA,B两点, M是线段 AB的中点,过 Mx轴的垂线交 C于点 N
(Ⅰ)证明:抛物线 C在点 N处的切线与 AB平行;
(Ⅱ)是否存在实数 k使 NA·NB=0,求 k的值;若不存在,说明理由.

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已知函数 f(x)=kx+1x2+cc>0c1,kR)恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是 x=-c
(Ⅰ)求函数 f(x)的另一个极值点;
(Ⅱ)求函数 f(x)的极大值 M和极小值 m,并求 M-m1k的取值范围.

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已知数列 {an}的首项 a1=35an+1=3an2an+1n=1,2...
(Ⅰ)求 {an}的通项公式;
(Ⅱ)证明:对任意的 x>0an11+x-1(1+x)2(23n-x),n=1,2...;
(Ⅲ)证明: a1+a2+...+an>n2n+1

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