[广东]2013年广东省广州市番禺区中考一模数学试卷

实数的相反数是（ ）.

A．

B．

C．

D．3

下列计算正确的是（ ）.

A．

B．

C．

D．

在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ）.

（A）      （B）            （C）    （D）

若一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）.

A．

B．

C．

D．

在我国社会科学院发布的2013年《社会蓝皮书》中公布，2012年1～9月，全国城镇新增就业人数为1024万人，就业形势稳定，农民工和大学生就业未出现紧张局面.将1024万人用科学记数法可表示为（ ）.

A．1.24×

B．1.024×

C．1.024×

D．1.24×

已知，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

已知，若为实数，则下列不等式中成立的是（ ）.

A．

B．

C．

D．

如图，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，AB＝2BC，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中，圆心O运动的总路程为（ ）.

A．

B．

C．

D．

二次函数的图象如图所示，则函数值时，自变量的取值范围是（ ）.

A．

B．

C．

D．

如图，菱形和菱形的边长分别为和，，则图中阴影部分的面积是（ ）.

A．3

B．2

C．

D．

若二次根式有意义，则x的取值范围是      ．

方程的解是=      ．

分解因式：=_________．

在平面直角坐标系中，点在第三象限内，
则的取值范围是       ．

如图是一个上下底密封纸盒的三视图，根据图中数据可以计算出此密封纸盒的表面积为         （精确到0.01）.

已知点、在二次函数的图象上，若，
则、的大小关系为：　　.

解方程组：

如图，已知、分别是平行四边形的边、上的两点，且 ．

（1）求证：；
（2）判定四边形是否是平行四边形?

如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为．

（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点，且满足的面积是4，求点的坐标．

把一副扑克牌中的张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是、、）洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当张牌面数字相同时，小王赢；当张牌面数字不相同时，则小李赢．现请你利用树形图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

为了提高城市居民的节水意识，有关部门就有效的节水措施随机对部分市民进行了问卷调查．其中调查问卷设置以下选项（被调查者只能选择其中的一项：

（1）求参加此次抽样调查的总人数及、的值；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．

如图，某天，我国一艘渔政船航行到处时，得知正北方向上距处20海里的处有一渔船发生故障，就立即指挥港口处的救援艇前往处营救．已知处位于处的北偏东45°的方向上，港口处位于处的北偏西30°的方向上．求、两处之间的距离.(结果精确到0.1)．

如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交 于点，且．

（1）求证：是的切线；
（2）连接、，求的度数；

如本题图1，在中，、、分别为三边的中点，点在边上，与四边形的周长相等，设、、.

（1）求线段的长（用含、、的代数式表示）；
（2）求证：平分;
（3）连接，如本题图2，若与相似，求证：.

如图，已知二次函数的图象过点.

（1）求二次函数的解析式；
（2）求证：是直角三角形；
（3）若点在第二象限，且是抛物线上的一动点，过点作垂直轴于点，试探究是否存在以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标.若不存在，请说明理由.