广东省高考冲刺强化训练试卷七文科数学

设集合的
A 充分不必要条件    B 必要不充分条件    C 充要条件    D 既不充分也不必要条件

在复平面内复数对应的点位于

在中，角的对边分别为，已知，则

A．

B．

C．

D．或

若方向上的投影为

A．

B．

C．

D．

某流程图如图1所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是

A．	B．
C．	D．

若为一条直线,为三个互不重合的平面,给出下面
三个命题: ① ，
②∥，
③ ∥ 
其中正确的命题有

A．个

B．个

C．个

D．个

设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图2所示，

则导函数y=f¢(x)可能为

在实数集上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是

A．

B．

C．

D．

△ABC内有任意三点不共线的2006个点，加上三个顶点，共2009个点，把这2009个点连线形成互不重叠（即任意两个三角形之间互不覆盖）的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为

某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简
称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如
图所示．则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率
是　　　　　　　　、该文学社学生参加活动的人均次数为　　　　．

用二分法求方程在区间上的近似解，取区间中点，那么下一个有解区间为　　　　　　　.

设函数上的奇函数，且满足都成立，又
当时，，则下列四个命题：
①函数以4为周期的周期函数； ②当[1，3]时，；
③函数的图象关于对称；   ④函数的图象关于点（2，0）对称.
其中正确的命题序号是          .

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为        ．

（几何证明选讲选做题）如图2所示，与是⊙O

的直径，，是延长线上一点，连交
⊙O于点，连交于点，若，
则      ．

（本小题满分12分）
已知x是三角形的内角,且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

（本小题满分12分）
已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标x∈A，y∈A.计算：
(1)点正好在第二象限的概率；
(2)点不在x轴上的概率；
(3)点正好落在区域上的概率.

（本小题满分14分）
如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF
⊥平面ACE．
(1)求证：AE⊥BE；
(2)求三棱锥D－AEC的体积；
(3)设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试
在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.

（本小题满分14分）
已知，（），直线与函数、的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．
(1)求直线的方程及的值；
(2)若（其中是的导函数），求函数的最大值；
(3)当时，比较与．

（本小题满分14分）
已知椭圆的焦点F与抛物线C：的焦点关于直线x-y=0
对称．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知定点A（a,b）,B(-a,0)(ab),M是抛物线C上的点，设直线AM，
BM与抛物线的另一交点为．求证：当M点在抛物线上变动时（只要存在
且）直线恒过一定点，并求出这个定点的坐标．

（本小题满分14分）
设函数的定义域为R，当x＜0时，＞1，且对任意的实数x，y∈R，有.
(1)求,判断并证明函数的单调性；
(2)数列满足,且，
①求通项公式；
②当时，不等式对不小于2的正整数
恒成立，求x的取值范围.