四川省眉山市高中0高二下学期期末质量测试数学试题（文科）

教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面上总有直线与直尺所在直线
平行            垂直           相交           异面

从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是
恰有1个黑球；恰有2个红球              至少有1个黑球；都是黑球
至少有1个黑球；至少有1个红球          至少有1个黑球；都是红球

下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是

某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是
0.622          0.9          0.0012         0.0028

不垂直的两条异面直线m、n在同一个平面上的射影不可能是
两条平行直线                   两条相互垂直的直线
一条直线及其外一点             同一条直线

一个与球心距离为的平面截球体所得的圆面面积为，则球的体积为
                                     

，除以88的余数是
                                          

甲、乙、丙三人射击命中目标的概率分别为，现在三人同时射击一个目标，目标被命中的概率是
                                      

排一张5个独唱和3个合唱的节目单，如果合唱节目不排两头，且任何两个合唱不相邻，符合条件的排法共有
2880种         280种          5040种        10080种

如图，平面平面，与两平面所成的角分别为和，过分别作两平面交线的垂线，垂足为，若，则

                         

三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为
                        

已知球O的半径是1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点间的球面距离都是，B、C两点间的球面距离是，则二面角的大小是
                                

从A、B、C、D、E五名学生中选出四名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案有           种.

已知二项式的展开式的所有项的系数的和为，展开式的所有二项式的系数和为，若，则           .

将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，其中恰有2面涂有颜色的概率是         .

将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：
①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.
其中正确的是              （将正确命题的序号全填上）.

本小题满分12分）
（1）已知，求的值；
（2）若的展开式中第3项为常数项，求.

（本小题满分12分）美国次贷危机引发全球金融动荡，波及中国沪深两大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1只（假定购买时，每只股票的基本情况完全相同）
（1）求甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率；
（2）求甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率.

（本小题满分12分）如图，正方形A₁BA₂C的边长为4，D是A₁B的中点，E是BA₂上的点，将△A₁DC及△A₂EC分别沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且二面角A－DC－E为直二面角。
（1）求证：CD⊥DE；  （2）求AE与面DEC所成角的正弦.

甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛.三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分.
（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；
（2）求团体总分为4分的概率；
（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率.

已知{}（是正整数）是首项是，公比是的等比数列
⑴求和：；；
⑵由（1）的结果归纳概括
并加以证明.

（本小题满分14分）.如图所示，平面平面，是等边三角形，是矩形，是的中点，是的中点，与平面成角

（1）求证：平面；
（2）若，求二面角的度数；
（3）当的长是多少时，点到平面的距离为？并说明理由