（本小题满分12分）如图，正方形A₁BA₂C的边长为4，D是A₁B的中点，E是BA₂上的点，将△A₁DC及△A₂EC分别沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且二面角A－DC－E为直二面角。
（1）求证：CD⊥DE；  （2）求AE与面DEC所成角的正弦.