[江西]2012-2013学年江西省吉安市七校七年级下学期联考数学试卷

在下列图案中，是轴对称图形的有（   ）

下列事件为必然事件的是（   ）

下列运算正确的是（   ）  

A．

B．

C．

D．

如图，下列条件中，能判定DE//AC的是（   ）

如图，三角形纸片ABC，AB=12cm，BC=7cm，AC=8cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（   ）

如图，△ABC中BC边上的高为h₁，AB边上的高为h₂，△DEF中DE边上的高为h₃，下列结论正确的是（   ）

如图，已知AB平分∠CBD，请你补充一个条件：___________，使得△ABD≌△ABC。

H7N9是一种新型禽流感，于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现。禽流感病毒球形直径约125纳米，1纳米=0.000000001米，请用科学记数法表示125纳米=_________米。

一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是__________。

若是一个完全平方式，则m=_______________。

如图，直线a//b，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1=27°，则∠2的度数为______________。

若等腰三角形两条边的长分别是11cm和23cm，则该三角形的周长是____________。

若，，则的值为_____________。

下面共有四种情景：
A. 一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）；
B. 从树上开始往下掉的苹果（苹果落地前的高度与下落时间的关系）；
C. 一杯越来越凉的开水（水温与时间的关系）；
D. 竖直向上抛出的篮球（篮球落地前的速度与时间的关系）；
上面各种情景可以近似的用下面那个图象来表示（横轴表示时间，纵轴表示相应的因变量），A、B、C、D各情景对应的图象依次为：___________。

计算：。

如图，已知等腰三角形△ABC，其中AB=AC，∠CAB=40°，

（1）作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（要求用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）
（2）请计算∠BDC的度数。

先化简，再求值：，其中，b=2。

如图，在3×3的正方形网格图中，格点△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请你在下面备用图中分别画出一个符合条件的△DEF。

一颗木质的中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平的，将它从一定高度掷下，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，七年级某实验小组做了掷棋子的试验，试验数据如下表：

（1）请将上数据表补充完整；
（2）根据上表，画出“帅”字面朝上的频率的折线统计图；

（3）如将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少?

某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：

甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离。
乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离。
丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离。
（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_______________；
（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由。

弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表：

（1）当所挂物体的重量为3kg时，弹簧的长度是_____________cm；
（2）如果所挂物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（3）当所挂物体的重量为5.5kg时，请求出弹簧的长度。
（4）如果弹簧的最大伸长长度为20cm，则该弹簧最多能挂多重的物体?

如图，在四边形ABCD中，∠A=104°，∠ABC=76°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，你能说明∠1=∠2吗?试一试。

乘法公式的探究及应用：
探究问题：
如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，如图所示。
（1）则图1长方形纸条的面积可表示为________________（写成多项式乘法的形式）。

（2）拼成的图2中阴影部分面积可表示为________________（写成两数平方差的形式）。

（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式____________。
结论运用：
（4）应用所得的公式计算：=____________________。
=___________________。
拓展运用：
（5）计算：。

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）①写出图1中的一对全等三角形；②写出图1中线段DE、AD、BE所具有的等量关系；（不必说明理由）
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD－BE的理由；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。