广东省普宁市高二下学期期末考试数学试题
12名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调 整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是( )
A. | B. | C. | D. |
对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1),则必有
A.f(0)+f(2)<2 f(1) | B.f(0)+f(2)£2 f(1) |
C.f(0)+f(2)³2 f(1) | D.f(0)+f(2)>2 f(1) |
设a≥0,f (x)=x-1-ln2 x+2a ln x(x>0).
(1)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0.+∞)内的单调性并求极值;
(2)求证:当x>1时,恒有x>ln2x-2a ln x+1.
设集合A={2,4,6,8},B={1,3,5,7,9},今从A中取一个数作为十位数字,从B中取一个数作为个位数字,问:
(1)能组成多少个不同的两位数?
(2)能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数?
(3)能组成多少个能被3整除的两位数?
如图,有一块半椭圆形钢板,其半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底是半椭圆的短轴,上底的端点在椭圆上,记,梯形面积为.
(1)求面积以为自变量的函数式,并写出其定义域;
(2)求面积的最大值.