[湖北]2014届湖北省武汉市高三9月调研测试文科数学试卷

如图，在复平面内，点M表示复数z，则z的共轭复数对应的点是   （   ）

垂直于直线y＝x＋1且与圆x²＋y²＝1相切于第一象限的直线方程是   （   ）

A．x＋y－＝0	B．x＋y＋1＝0
C．x＋y－1＝0	D．x＋y＋＝0

某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为   （   ）

设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是   （   ）

如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是   （   ）

A．1－

B．－1

C．2－

D．

设函数D(x)＝，则下列结论错误的是   （   ）

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是   （   ）

A．4＋2

B．4＋

C．4＋2

D．4＋

已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f ′(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是   （   ）

已知抛物线y²＝2px（p＞0）与双曲线＝1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为   (      )

A．＋2

B．＋1

C．＋1

D．＋1

函数f(x)＝2^x|log_0.5x|－1的零点个数为   （   ）

已知集合A、B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集，且∁_U(A∪B)＝{4}，B＝{1，2}，则A∩(∁_UB)＝    ．

某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取    名学生．

阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于    ．

已知△ABC是边长为1的等边三角形，P为边BC上一点，满足＝2，则·＝    ．

记不等式组所表示的平面区域为D．若直线y＝a(x＋1)与D有公共点，则实数a的取值范围是    ．

设θ为第二象限角，若tan(θ＋)＝，则sinθ＋cosθ＝    ．

已知数列{a_n}的各项均为正整数，对于n＝1，2，3，…，有a_n＋1＝
（Ⅰ）当a₁＝19时，a₂₀₁₄＝    ；
（Ⅱ）若a_n是不为1的奇数，且a_n为常数，则a_n＝    ．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面积为2，求b＋c．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄＝4S₂，a_2n＝2a_n＋1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对一切正整数n，有＋＋…＋＜．

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直，已知AB＝2，AD＝EF＝1．

（Ⅰ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（Ⅱ）设平面CBF将几何体EF-ABCD分割成的两个锥体的体积分别为V_F-ABCD、V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE的值．

已知函数f(x)＝－alnx，a∈R．
（Ⅰ）当f(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的φ(a)，
（ⅰ）当a∈(0，＋∞)时，证明：φ(a)≤1；
（ⅱ）当a＞0，b＞0时，证明：φ′()≤≤φ′()．

已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有＝＋成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．