河南省郸城县一高高三第二次月考数学卷

含有三个实数的集合可表示为{a，，1}也可以表示为{a²，a＋b，0}，则a²⁰¹¹＋b²⁰¹¹的值为              （   ）

已知不等式｜x－m｜＜1成立的充分不必要条件是＜x＜则m的取值范围为（　 ）                     

A．－≤m≤

B．m＜

C．－≤m≤

D．m≥

已知全集{R}，集合{≤1或x≥3}，集合B={，R}，且，则实数k的取值范围
是                                  （  ）

A．

B．

C．

D．

设a≥0，b≥0，且，则的最大值为(   )

A．

B．

C．

D．

设函数则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

（理）．的展开式中的系数是  （   ）

对2×2数表定义平方运算如下： （    ）
． 则为

A．

B．

C．

D．

（理）．一个空间几何体的三视图及其尺寸如左下图所示,则该空间几何体的体积是（   ）

A．

B．

C．7

D．14

右上图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是 （  ）                                                           

已知1是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是(     )                       

A．1或

B．1或

C．1或

D．1或

定义在R上函数f(x)不是常数函数，满足f(x－1)＝f(x＋1)，f(x＋1)＝f(1－x)，则f(x)为            （   ）

已知a，b∈R^＋，那么“a²＋b²<1”是“ab＋1>a＋b”的 （ ）           

已知方程ax²＋bx－1＝0(a，b∈R且a>0)有两个实数根，其中一个根在区间(1,2)内，则a－b的取值范围为    （   ）                                         

若函数f(x)＝(a²－2a－3)x²＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是                  （   ）                                                          

下图是一个算法的流程图，则输出S的值是      。

命题：“对任意的x∈R，x³－x²＋1≤0”的否定是          。    

若函数f(x) = 的定义域为R，则a的取值范围为_        。

函数的图象恒过定点，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中，则的最小值为  。

设a，b均为正数，且a≠b，求证：a³＋b³＞a²b＋ab².

(12分)设集合A＝{x|x²－3x＋2＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋(a²－5)＝0}.
(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；
(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围.

(12分)为了提高产品的年产量，某企业拟在2010年进行技术改革。经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x＝3-(k为常数)．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去。厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)．
(1)将2010年该产品的利润y万元(利润＝销售金额－生产成本－技术改革费用)表示为技术改革费用m万元的函数；
(2)该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

(12分)设命题p：(4x－3)²≤1；命题q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

(12分)已知函数f(x)＝(x≠a，a为非零常数)．
(1)解不等式f(x)<x；
(2)设x>a时，f(x)的最小值为6，求a的值。

(12分) (2010·黄冈模拟)已知函数f(x)＝()^x，x∈[－1,1]，函数g(x)＝f²(x)－2af(x)＋3的最小值为h(a).
(1)求h(a)的解析式；
(2)是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m>n>3；②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n²，m²]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.