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河南省郸城县一高高三第二次月考数学卷

含有三个实数的集合可表示为{a,,1}也可以表示为{a2,a+b,0},则a2011+b2011的值为              (   )

A.-1 B.0 C.0 D.±1
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已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是<x<则m的取值范围为(  )                     

A.-≤m≤ B.m< C.-≤m≤ D.m≥
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已知全集{R},集合{≤1或x≥3},集合B={R},且,则实数k的取值范围
是                                  (  )

A. B. C. D.
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设a≥0,b≥0,且,则的最大值为(   )

A. B. C. D.
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设函数则不等式的解集是( )

A. B. C. D.
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(理).的展开式中的系数是  (   )

A.18 B.14 C.10 D.6
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对2×2数表定义平方运算如下: (    )
. 则

A. B. C. D.
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(理).一个空间几何体的三视图及其尺寸如左下图所示,则该空间几何体的体积是(   )




 

   

A. B. C.7 D.14
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右上图是一个物体的三视图,则此三视图所描述物体的直观图是 (  )                                                           

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已知1是的等比中项,又是的等差中项,则的值是(     )                       

A.1或 B.1或 C.1或 D.1或
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定义在R上函数f(x)不是常数函数,满足f(x-1)=f(x+1),f(x+1)=f(1-x),则f(x)为            (   )

A.奇函数且是周期函数 B.偶函数且是周期函数
C.奇函数不是周期函数 D.偶函数不是周期函数
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已知a,b∈R,那么“a2+b2<1”是“ab+1>a+b”的 ( )           

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知方程ax2+bx-1=0(a,b∈R且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围为    (   )                                         

A.(-1,+∞) B.(-∞,-1) C.(-∞,1) D.(-1,1)
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若函数f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是                  (   )                                                          

A.a=-1或3 B.a=-1 C.a>3或a<-1 D.-1<a<3
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下图是一个算法的流程图,则输出S的值是      

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命题:“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是          。    

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若函数f(x) = 的定义域为R,则a的取值范围为_        

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函数的图象恒过定点,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中,则的最小值为  

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设a,b均为正数,且a≠b,求证:a3+b3>a2b+ab2.

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(12分)设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.
(1)若A∩B={2},求实数a的值;
(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.

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(12分)为了提高产品的年产量,某企业拟在2010年进行技术改革。经调查测算,产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x=3-(k为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2010年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产的产品均能销售出去。厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2010年该产品的利润y万元(利润=销售金额-生产成本-技术改革费用)表示为技术改革费用m万元的函数;
(2)该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?

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(12分)设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

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(12分)已知函数f(x)=(x≠a,a为非零常数).
(1)解不等式f(x)<x;
(2)设x>a时,f(x)的最小值为6,求a的值。

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(12分) (2010·黄冈模拟)已知函数f(x)=()x,x∈[-1,1],函数g(x)=f2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a).
(1)求h(a)的解析式;
(2)是否存在实数m,n同时满足下列两个条件:①m>n>3;②当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.

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