山东省济南市高三1质量检测数学理卷

复数  （   ）

A．

B．

C．

D．

若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为   （   ）

A．

B．

C．2

D．-2

如图，正三棱柱的棱长和底面边长均为2，主视图是
边长为2的正方形,则左视图的面积为（   ）

A．	B．
C．	D．

若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为          （    ）

A．

B．

C．

D．

若，的最大值是3，则的值是（    ） 

右边程序框图的程序执行后输出的结果是（   ）

已知两点为坐标原点，点在第二象限，且
，设等于（   ）

A．	B．
C．	D．

已知直线、，平面、,给出下列命题:
①若，且，则   ②若，且，则
③若，且，则    ④若，且，则
其中正确的命题的个数为                                        （   ）

在坐标平面内，与点和点的距离均为5的直线共有  （   ）

二项式的展开式中，常数项是（   ）

已知双曲线的焦点为、，为双曲线上一点，为直径的圆与双曲线的一个交点为，且，则双曲线的离心率（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，在三棱锥中，，在
内，，则的度数为（    ）

A．

B．

C．

D．

以点为圆心且与直线相切的圆的标准方程是                .

已知，的夹角为60°，则     ．

安排3名护士去6所医院实习，每所医院至多2人，则不同的分配方案共有      种.（用数字作答）

已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为     ．

（本小题满分12分）已知向量()和()，．
（1）求的最大值；（2）若，求的值．

（本小题满分12分）
已知的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数最大的项．   

（本小题满分12分）
已知圆的方程为.
（1）求过点的圆的切线方程；
（2）过点作直线与圆交于两点，求的最大面积以及此时直线的斜率.

（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面， ．底面为梯形，
，.，点在棱上，且．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小．

（本小题满分12分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个白球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个白球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
（1）求取出的4个球均为白球的概率；
（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望.

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且
（1）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．