浙江省杭州市高三第二次模拟数学（文）卷

若集合, 则满足的集合的个数是

函数， 是

A．最小正周期为的偶函数	B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数	D．最小正周期为的奇函数

椭圆的准线与轴平行, 那么的取值范围为

A．

B．

C．

D．

已知| a | =" |" b | =" 2," a·b =" -2," 且(a + b)⊥(a + b), 则实数的值为

光线沿直线射到直线上, 被反射后的光线所在的直线方程为

A．

B．

C．

D．

若是两个相交平面, 点不在内, 也不在内, 则过点且与和都平行的直线

停车场可把12辆车停放在一排上, 当有8辆车已停放后, 而恰有4个空位在一起, 这样的事件发生的概率是

A．

B．

C．

D．

对于二项式, 有四个判断: ① 存在, 展开式中有常数项; ② 对任意, 展开式中没有常数项; ③ 对任意, 展开式中没有的一次项; ④ 存在, 展开式中有的一次项. 上述判断中正确的是

给出平面区域, 如图所示, 其中. 若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个, 则的值为

A．4

B．2

C．

D．

已知函数, 函数定义如下: 当时, ; 当时, .
那么
有最小值0, 无最大值      (B) 有最小值-1, 无最大值
(C) 有最大值1, 无最小值      (D) 无最小值, 也无最大值

请举出一个反例: ______, 说明命题“奇函数必存在反函数”是假命题

圆心在直线上, 且过点的圆的方程是 ______

正方形的边长是2, 分别是和的中点, 将正方形沿折成直二面角(如图所示). 为矩形内一点, 如果和平面所成角的正切值为,那么点到直线的距离为 _______

某健康中心研究认为：身高为(cm)的人的其理想体重(kg)，应符合公式=222 (kg)，且定义体重在理想体重±10%的范围内，称为标准体重；超过10%但不超过20%者，称为微胖；超过20%者，称为肥胖, 微胖及肥胖都是过重的现象. 对身高，体重的人，体重过重的充要条件为，则__________

(本小题满分14分)
已知
（1）求的值
（2）求的值

(本小题满分14分)
已知数列{}是首项为等于1且公比不等于1的等比数列，是其前项的和，成等差数列.
(1) 求和 ;
(2) 证明 12成等比数列

(本小题满分14分)
设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5.
三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率;
三人各向目标射击一次，求恰有两人命中目标的概率；
（3）若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率.

(本小题满分14分)
如图, 在四棱锥中，顶点在底面上的射影恰好落在的中点上，又∠，，且
=1:2:2.

(1) 求证:  
(2) 若, 求直线与所成的角的余弦值;
(3) 若平面与平面所成的角为, 求的值

(本小题满分14分)
已知奇函数有最大值, 且, 其中实数是正整数.
求的解析式;
令, 证明(是正整数).

(本小题满分14分)
如图，过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点.

(1) 设点分有向线段所成的比为，证明:;
(2) 设直线的方程是，过两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程.