(本小题满分14分)
如图, 在四棱锥中，顶点在底面上的射影恰好落在的中点上，又∠，，且
=1:2:2.

(1) 求证:  
(2) 若, 求直线与所成的角的余弦值;
(3) 若平面与平面所成的角为, 求的值