[辽宁]2014届辽宁沈阳市高三教学质量监测(一)文科数学试卷
已知,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
在满足不等式组的平面点集中随机取一点
,设事件
=“
”,
那么事件发生的概率是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
某大学对名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这
名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于
分的学生数是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则实数
等于( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
有如图所示的程序框图,则该程序框图表示的算法的功能是( )
A.输出使![]() ![]() |
B.输出使![]() ![]() |
C.输出使![]() ![]() |
D.输出使![]() ![]() |
已知四面体的四个顶点都在球
的球面上,若
平面
,
,且
,
,则球
的表面积为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知函数是R上的可导函数,当
时,有
,则函数
的零点个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
已知为定义在
上的偶函数,当
时,有
,且当
时,
,给出下列命题:
①的值为
;②函数
在定义域上为周期是2的周期函数;
③直线与函数
的图像有1个交点;④函数
的值域为
.
其中正确的命题序号有 .
已知函数,记函数
的最小正周期为
,向量
,
(
),且
.
(Ⅰ)求在区间
上的最值;
(Ⅱ)求的值.
某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团):
|
围棋社 |
舞蹈社 |
拳击社 |
男生 |
5 |
10 |
28 |
女生 |
15 |
30 |
m |
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人,结果拳击社被抽出了6人.
(Ⅰ)求拳击社女生有多少人;
(Ⅱ)从围棋社指定的3名男生和2名女生中随机选出2人参加围棋比赛,求这两名同学是一名男生和一名女生的概率.
四棱锥,底面
为平行四边形,侧面
底面
.已知
,
,
,
为线段
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)证明:.
已知函数,
.
(Ⅰ)若与
在
处相切,试求
的表达式;
(Ⅱ)若在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)证明不等式: .
已知两点,直线AM、BM相交于点M,且这两条直线的斜率之积为
.
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)记点M的轨迹为曲线C,曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1,直线PE、PF与圆(
)相切于点E、F,又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R.
求△OQR的面积的最大值(其中点O为坐标原点).
如图,已知圆与圆
外切于点
,直线
是两圆的外公切线,分别与两圆相切于
两点,
是圆
的直径,过
作圆
的切线,切点为
.
(Ⅰ)求证:三点共线;
(Ⅱ)求证:.
已知曲线的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
,曲线
、
相交于
、
两点. (
)
(Ⅰ)求、
两点的极坐标;
(Ⅱ)曲线与直线
(
为参数)分别相交于
两点,求线段
的长度.