浙江省杭州市长河高三市二测模考数学理卷

复数的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

命题“”，那么命题为 (      )

A．	B．
C．	D．

若，
则等于（   ）  

若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于    （   ）

A．

B．

C．

D．

若抛物线的焦点是,准线是,则经过点、（4，4）且与相切的圆共有

A．个

B．个

C．个

D．个

对于直线，和平面，，的一个充分条件是（   ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

设函数的图像关于直线对称，它的周期是，则（    ）

A．的图象过点	B．在上是减函数
C．的一个对称中心是	D．的最大值是A

函数的零点的个数是（   ）

A．

B．

C．

D．

设P为直线上的动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为                           （   ）

A．1

B．

C．

D．

某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形（边长为个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为（），则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有

A．种

B．种

C．种

D．种

已知三棱锥，，平面，其中
，四点均在球的表面上，则球的表面积为．       

若满足满足，则+＝                 ．

已知正项等比数列若存在两项、使得，则的最小值为           ．

设直角三角形的两直角边的长分别为，斜边长为，斜边上的高为，则有 成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
①；②；③ ；④．
其中正确结论的序号是     ；进一步得到的一般结论是                   ．

第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在中国广东举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：

若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，
身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，
且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。若从所有“高个子”
中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”
的人数，则的数学期望是        。

已知函数是上的偶函数，对任意，都有成立，
当且时，都有 给出下列命题：
（1）且是函数的一个周期；
（2）直线是函数的一条对称轴；
（3）函数在上是增函数；
（4）函数在上有四个零点.
其中正确命题的序号为___________（把所有正确命题的序号都填上）

已知对任意实数x，二次函数f(x)=ax²+bx+c恒非负，且a<b，则            的最小值是____。

（本小题满分14分）
在△ABC中，分别为角A、B、C的对边， ，="3," △ABC的面积为6，D为△ABC
内任一点，点D到三边距离之和为d。
(1)角A的正弦值；          ⑵求边b、c；      ⑶求d的取值范围

（本小题满分14分）
已知数列中，，，其前项和满足，令．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求证：（）.

本小题满分14分）如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，
且BF平面ACE．
（1）求证：AEBE；
（2）求三棱锥D—AEC的体积；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．

（本小题满分15分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F₁．F₂分别是椭圆的左．右焦点，直线PF₁与圆C相切．

（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的范围．

．（本小题满分15分）
已知函数处取得极值。
（1）求实数a的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若关于x的方程在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围。