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广东省深圳市高三2月调研考试理科数学试卷

已知集合,集合,集合.则集合可表示为(    )

A. B.
C. D.
来源:2014届广东省深圳市高三2月调研考试理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

复数满足(其中为虚数单位),则=(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列函数中,为奇函数的是(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

”是“函数在区间上单调递减”的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

执行如图所示的程序框图,则输出的的值为(    )
(注:“”,即为“”或为“”.)

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

的展开式中常数项为(    )

A. B.
C. D.
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  • 难度:未知

如图,在矩形内:记抛物线与直线围成的区域为(图中阴影部分).随机往矩形内投一点,则点落在区域内的概率是(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,定义两点之间的“直角距离”为.给出下列命题:
(1)若,则的最大值为
(2)若是圆上的任意两点,则的最大值为
(3) 若,点为直线上的动点,则的最小值为
其中为真命题的是(    )

A.(1)(2)(3) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(2)(3)
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的定义域为              

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  • 题型:未知
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某几何体的三视图如图所示,其正视图是边长为2的正方形,侧视图和俯视图都是等腰直角三角形,则此几何体的体积是       

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已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且双曲线的渐近线方程为,则双曲线的方程为          

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设实数满足 向量.若,则实数的最大值为        

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在数列中,已知,且数列是等比数列,则       

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在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为.则曲线与曲线的交点个数为________个.

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如图,已知是⊙的直径,是⊙的切线,过作弦,若,则        

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已知函数的图像经过点
(1)求的值;
(2)在中,所对的边分别为,若,且.求

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某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况,随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表(如图):

若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”,已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为
(1)试确定的值,并补全频率分布直方图(如图(2)).
(2)该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查.设为选取的人中“网购达人”的人数,求的分布列和数学期望.

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已知数列的前项和为,且满足
(1)求的值;
(2)求
(3)设,数列的前项和为,求证:

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如图,直线,抛物线,已知点在抛物线上,且抛物线上的点到直线的距离的最小值为

(1)求直线及抛物线的方程;
(2)过点的任一直线(不经过点)与抛物线交于两点,直线与直线相交于点,记直线的斜率分别为.问:是否存在实数,使得?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.

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  • 题型:未知
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已知函数
(1)求上的最大值;
(2)若直线为曲线的切线,求实数的值;
(3)当时,设,且,若不等式恒成立,求实数的最小值.

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