2011年初中毕业升学考试（辽宁丹东卷）数学

已知代数式与是同类项，那么点在(    )

不等式组的整数解共有(  )

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为(    )

只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是(    )

A．正五边形

B．正六边形

C．正八边形

D．正十边形

下列命题：①坐标平面内，点(a，b)与点(b，a)表示同一个点；②要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本容量是40台电视机；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果a<b，那么a c < b c；其中真命题有(    )

下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（     ）

已知是二元一次方程组的解，则的值为（    ）．      

若a＞0，b＜－2，则点(a，b＋2)应在（   ）

不等式组的解集在数轴上表示为（   ）

某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（　　）

如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC时，运用的判定定理是（   ）

如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（   ）

有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6.第5组的频率是0.1，则第6组的频数是________.

【2010江苏宿迁】如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α＝        ．

已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是                  ．

某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打       ．

如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________。

如图，中，的平分线相交于点，过作DE∥BC，若BD＋EC＝5cm，则等于           .

(本题满分10分) 解不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

(本题满分8分)

(本题满分8分)如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D.
求证：△ABC≌△DEF.

（本题8分）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：

地区 性别	一	二	三	四	五
男性	21	30	38	42	20
女性	39	50	73	70	37

根据表格中的数据得到条形图如下：

解答下列问题：
（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；
（2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差（最大值与最小值的差）是        人，女性人数的最多的是地区______；
（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？

(本题满分8分)
某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

(本题满分8分)
我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克；生产一件B种产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行？若能的话，有几种方案？请你设计出来。

(本题满分10分)
已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．
（1）求证BG=CF；
（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．

tan30°的值等于 

A．

B．

C．

D．

（11·丹东）用科学记数法表示310000，结果正确的是 （       ）

（11·丹东）在一个不透明的口袋中装有10个除了颜色外均相同的小球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是   （       ）

A．

B．

C．

D．

（11·丹东）某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m.同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是  （        ）

（11·丹东）将多项式分解因式，结果正确的是  （       ）

A．	B．
C．	D．

（11·丹东）一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城字”相对的字是   （     ）

（11·丹东）反比例函数的图像如图所示，则一次函数的图像大致是（     ）

（11·丹东）如果一组数据的方差是3，则另一组数据的方差是  （        ）

（11·丹东）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是  （       ）

A．

B．

C．6

D． 4

（11·丹东）函数的自变量的取值范围是______________.

（11·丹东）不等式组的整数解是 _______________.

（11·丹东）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有________对.

（11·丹东）按一定规律排列的一列数，依次为1，4，7，….则第n个数是_________.

（11·丹东）一组数据：12，13，15，14，16，18，19，14.则这组数据的极差是____________.

（11·丹东）如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是_____________.

（11·丹东）已知：线段AB=3.5cm，⊙A和⊙B的半径分别是1.5cm和4cm，则⊙A和⊙B的位置关系是____________.

（11·丹东）已知：如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么______________.

（11·丹东）（本题8分）计算：

（11·丹东）（本题8分）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB₁C₁D；
（2）点P是轴上一个动点，请直接写出所有满足△POC是等腰三角形的动点P的坐标.

（11·丹东）（本题10分）某学校为了解学生每周在饮料方面的花费情况进行了抽样调查，调查结果制成了条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息完成下列问题：
（1）补全条形图.
（2）本次抽样调查了多少名学生？
（3）请求出抽样调查的数据的平均数，并直接写出中位数和人数.
（4）扇形统计图中，花费20元的人数所在扇形圆心角度数是多少度？

数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件.甲组准备3根本条，长度分别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根本条，长度分别是4cm、6cm、12cm.老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根本条，放在一起组成一组.
（1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能.（画树状图或列表及列出可能时不用写单位）
（2）现在老师也有一根本条，长度为5cm，与（1）中各组本条组成三角形的概率是多少？

（11·丹东）（本题10分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2cm.经测量，得到其它数据如图所示.其中，，AB=10cm.请你根据以上数据计算GH的长.
（，要求结果精确到0.1m）

（11·丹东）（本题10分）已知：如图，在中，，以AC为直径作⊙O交AB于点D.
（1）若，求线段BD的长.
（2）若点E为线段BC的中点，连接DE.      求证：DE是⊙O的切线.

（11·丹东）（本题10分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕.两批文具的售价均为每件15元.
（1）问第二次购进了多少件文具？
（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？

（11·丹东）（本题10分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用与包装盒数满足如图1所示的函数关系.
方案二：租赁机器自己加工，所需费用（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒满足如图2所示的函数关系.
根据图像回答下列问题：
（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？
（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？
（3）请分别求出与的函数关系式.
（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由.

已知：正方形ABCD.
（1）如图1，点E、点F分别在边 $AB$和 $AD$上，且 $AE=AF$.此时，线段 $BE$、 $DF$的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论.
（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转 $\angle \alpha$，当 $0°<\alpha <90°$时，连接 $BE$、 $DF$，此时（1）中结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.
（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转 $\angle \alpha$，当 $\alpha =90°$时，连接 $BE$、 $DF$，猜想当 $AE$与 $AD$满足什么数量关系时，直线 $DF$垂直平分 $BE$.请直接写出结论.
（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转 $\angle \alpha$，当 $90°<\alpha <180°$时，连接 $BD$、 $DE$、 $EF$、 $FB$得到四边形 $BDEF$，则顺次连接四边形 $BDEF$各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论.

（11·丹东）（本题14分）已知：二次函数与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.
（1）请直接写出点A、点B的坐标.
（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.
（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值.