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上海市奉贤区高三下学期二模文科数学试卷

函数的定义域为________.

来源:2014届上海市奉贤区高三下学期二模文科数学试卷
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是虚数单位),满足,则________.

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如果函数的图像过点,则________.

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执行如图所示的程序框图,输出的S的值为________.

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若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线轴相切,则该圆的标准方程是________.

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的二项展开式中,按的降幂排列,只有第项的系数最大,则各项的二项式系数之和为________(答案用数值表示).

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将外形和质地一样的4个红球和6个白球放入同一个袋中,将它们充分混合后,现从中取出4个球,取出一个红球记2分,取出一个白球记1分,若取出4个球总分不少于5分,则有________种不同的取法.

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若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为________.

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设实数满足的最大值等于________.

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将函数的图像向左平移个单位,若所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值是________.

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已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点,且双曲线过点,则该双曲线的渐近线方程为________.

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定义在上的函数满足:①当时,,设关于的函数的零点从小到大依次记为,则________.

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已知是首项为,公差为1的等差数列,,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是________.

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间的整数为分子,以为分母组成分数集合,其所有元素和为;以间的整数为分子,以为分母组成不属于集合的分数集合,其所有元素和为;……,依次类推以间的整数为分子,以为分母组成不属于的分数集合,其所有元素和为;则=________.

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三角形中,设,若,则三角形的形状是(     )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定
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设数列,以下说法正确的是(  )

A.若,则为等比数列
B.若,则为等比数列
C.若,则为等比数列
D.若,则为等比数列
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下列命题正确的是(     )

A.若,则 B.若
C.若,则 D.若,则
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已知,且设,设,则的(    )

A.充分必要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
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如图,在直三棱柱中, , ,,点的中点.四面体的体积是,求异面直线所成的角.

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已知函数
(1)若,试判断并用定义证明函数的单调性;
(2)当时,求函数的最大值的表达式

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某人沿一条折线段组成的小路前进,从,方位角(从正北方向顺时针转到方向所成的角)是,距离是3km;从,方位角是110°,距离是3km;从,方位角是140°,距离是()km.试画出大致示意图,并计算出从A到D的方位角和距离(结果保留根号).

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如图,已知平面内一动点到两个定点的距离之和为,线段的长为.

(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与轨迹交于两点,且点在线段的上方,
线段的垂直平分线为.
①求的面积的最大值;
②轨迹上是否存在除外的两点关于直线对称,请说明理由.

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若函数满足:集合中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数是等比源函数.
(1)判断下列函数:①;②中,哪些是等比源函数?(不需证明)
(2)证明:函数是等比源函数;
(3)判断函数是否为等比源函数,并证明你的结论.

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