题客网高考押题卷 第三期(浙江版)理科数学
一个算法的程序框图如右图所示,若该程序输出的P位于区间内,则判断框内应填入的条件是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
关于函数(
的性质有:①若
函数的图象关于原点对称且在R上单调递增;②若
函数的图象关于y轴对称且在R上单调递减;③若
则
;④
有最小值是0.其中真命题有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
若一个空间几何体的三个视图都是直角边长为的等腰直角三角形,则这个空间几何体的外接球的表面积和内切球的表面积之比是 ( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知抛物线的焦点为
,
关于原点的对称点为P.过
作
轴的垂线交抛物线于
、
两点.有下列四个命题:
①必为直角三角形; ②
不一定为直角三角形;
③直线必与抛物线相切; ④直线
不一定与抛物线相切.
其中正确的命题是( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
已知定义在R上的函数满足
.当x
[0,1]时,
,若函数
在区间(-1,2]有
个零点,则下列命题错误的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() |
D.n的值可能为4 |
工人在安装一个正六边形零件时,需要固定如图所示的六个位置的螺丝,第一阶段,首先随意拧一个螺丝,接着拧它对角线上(距离它最远的,下同)螺丝,再随意拧第三个螺丝,第四个也拧它对角线上螺丝,第五个和第六个以此类推,但每个螺丝都不要拧死;第二阶段,将每个螺丝拧死,但不能连续拧相邻的2个螺丝。则不同的固定方式有________.
若不等式(mx-1)[3m 2-( x + 1)m-1]≥0对任意恒成立,则实数x的值为 .
对于各项均为整数的数列,如果
(
=1,2,3,…)为完全平方数,则称数列
具有“
性质”.不论数列
是否具有“
性质”,如果存在与
不是同一数列的
,且
同时满足下面两个条件:①
是
的一个排列;②数列
具有“
性质”,则称数列
具有“变换
性质”.下面三个数列:①数列
的前
项和
;②数列1,2,3,4,5;③1,2,3,…,11.具有“
性质”的为 ;具有“变换
性质”的为 .
凸四边形中,其中
为定点,
为动点,满足
.
(1)写出与
的关系式;
(2)设的面积分别为
和
,求
的最大值,以及此时凸四边形
的面积.
在2014年全国超级联赛上,兵乓球比赛团体决赛实行五场三胜制,且任何一方获胜三场比赛即结束.甲,乙两个代表队最终进入决赛,根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析,甲队依次派出的五位选手分别战胜对手的概率如下表:
出场顺序 |
1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
获胜概率 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
若甲队横扫对手获胜(即3:0获胜)的概率是,比赛至少打满4场的概率为
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求甲队获胜场数的分布列和数学期望
如图,三棱柱中,
平面
,
,
, 点
在线段
上,且
,
.
(Ⅰ)求证:直线与平面
不平行;
(Ⅱ)设平面与平面
所成的锐二面角为
,若
,求
的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设平面平面
,求直线
与
所成的角的余弦值.
如图,已知椭圆Γ:+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是椭圆外的一个动点,满足|
|=2a.点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点M在线段F2Q上,且满足
·
=0,|
|≠0.
(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设不过原点O的直线l与轨迹C交于A,B两点,若直线OA,AB,OB的斜率依次成等比数列,求△OAB面积的取值范围;
(Ⅲ)由(Ⅱ)求解的结果,试对椭圆Γ写出类似的命题.(只需写出类似的命题,不必说明理由)