已知函数（），且函数图象过原点.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）函数在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若，当时，不等式恒成立，求a的取值范围．