新课标高三数学一次函数、二次函数指数、指数函数专项训练（河北）

一元二次方程ax²＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是(　　)

设b>0，二次函数y＝ax²＋bx＋a²－1的图象为下列之一，则a的值为(　　)

A．1　                    B．－1
C.                 D.

已知函数f(x)＝ax²－2ax＋1(a>1)，若x₁<x₂，且x₁＋x₂＝1＋a，则(　　)

右图所示为二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象，则|OA|·|OB|等于(　　)

关于x的方程²－＋k＝0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中假命题的个数是(　　)

设x>0且a^x<b^x<1，a，b∈(0，＋∞)，则a、b的大小关系是(　　)

若函数f(x)与g(x)＝^x的图象关于直线y＝x对称，则f(4－x²)的单调递增区间是(　　)

函数f(x)＝a^x－b的图象如右图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是(　　)

定义在R上的偶函数f(x)的部分图像如右图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　)

A．y＝x²＋1
B．y＝|x|＋1
C．y＝
D.

设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数k，定义函数f_k (x) ＝，取函数f(x)＝2^－.当k＝时，函数f_k(x)的单调递增区间为(　　)

函数f(x)＝的定义域是________________

函数f(x)＝a^x(a>0，a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值为__________

已知函数f(x)＝若f(x)＝2，则x＝________

若方程4＋k－3＝0，x∈没有实数根，求k的取值范围________

如果方程x²＋2ax＋a＋1＝0的两个根中，一个比2大，另一个比2小，则实数a的取值范围是_______                

已知f(x)＝x ^2, g(x)是一次函数且为增函数，若f[g(x)]＝4x²－20x＋25, 则g(x)＝____________

设二次函数f(x)＝x²＋ax＋a，方程f(x)－x＝0的两根x₁和x₂满足0<x₁<x₂<1.
(1)求实数a的取值范围；
(2)试比较f(0)·f(1)－f(0)与的大小，并说明理由

设函数f(x)＝x²＋|x－2|－1，x∈R.
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)求函数f(x)的最小值

已知9^x－10·3^x＋9≤0，求函数y＝^x－1－4^x＋2的最大值和最小值

已知f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1,0]时的解析式为f(x)＝－(a∈R)．
(1)写出f(x)在(0,1]上的解析式；
(2)求f(x)在(0,1]上的最大值．