高考名师推荐数学文科解答题前三题

设数列{}的前n项和为，且.
⑴证明数列{}为等比数列
⑵求{}的前n项和

已知数列的前项和满足：（为常数，
（1）求的通项公式；
（2）设，若数列为等比数列，求的值。

如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点．
（1）求证：DC∥平面PAB；
（2）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

三棱柱的直观图和三视图如下图所示，其侧视图为正三角形（单位cm）

⑴当x=4时，求几何体的侧面积和体积
⑵当x取何值时，直线AB₁与平面BB₁C₁C和平面A₁B₁C₁所成角大小相等。

已知函数在区间 上的最大值为2.
（1）求常数的值；
（2）在中的角,,所对的边是,,，若，面积为. 求边长.

在中，角所对的边分别为，已知，，
（1）求角；
（2）若，，求的面积。

已知等差数列的公差大于零,且是方程的两个根；各项均为正数的等比数列的前项和为,且满足，
（1）求数列、的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前n项和.

设等差数列{a_n}的首项a₁为a，公差d＝2，前n项和为S_n．
(1) 若当n=10时，S_n取到最小值，求的取值范围；
(2) 证明：n∈N*, S_n，S_n＋1，S_n＋2不构成等比数列．

如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点.
（1）求证：PA//平面BDM；
（2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中点。
(1)求证：AC⊥平面BDE；
(2)若直线PA与平面PBC所成角为30°，求二面角P-AD-C的正切值；
(3)求证：直线PA与平面PBD所成的角φ为定值，并求sinφ值。

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 ，．已知 ．
（1）若，求角A的大小；
（2）若，求的取值范围。

已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,cosωx）,其中0<ω<2，函数,其图象的一条对称轴为。
(1)求函数的表达式及单调递增区间；
(2)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，S_△ABC为其面积，若，b=1，,求a的值。