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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:558

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,且PC⊥平面ABCD,PC=AC=2,E是PA的中点。
(1)求证:AC⊥平面BDE;
(2)若直线PA与平面PBC所成角为30°,求二面角P-AD-C的正切值;
(3)求证:直线PA与平面PBD所成的角φ为定值,并求sinφ值。

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如图,已知四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形,且PC⊥平面