高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）

已知集合A＝{y|y＝2^x，x∈R}，则∁_RA等于  (　　)

已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|mx＝1}，且A∪B＝A，则m的值为   (　　)

已知a＞1，f（x）=a，则使f（x）＜1成立的一个充分不必要条件是（ ）

设a＝log₅4，b＝(log₅3)²，c＝log₄5，则         (　　)

命题p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}⊆{1,2,3}，下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中正确的个数为  (　　)

已知函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象经过(－1,3)和(1,1)两点，若0<c<1，则a的取值范围是                (　　)

已知f(x)＝a^x－2，g(x)＝log_a|x|(a>0，且a≠1)，且f(2 011)·g(－2 011)<0，则y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是           (　　)
  

已知函数f(x)＝，若f(a)＝，则a等于      (　　)

A．－1或	B．
C．－1	D．1或－

设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件y＝f(x＋1)是偶函数，且当x≥1时，f(x)＝()^x－1，则f()，f()，f()的大小关系是        (　　)

A．f()>f()>f()

B．f()>f()>f()

C．f()>f()>f()

D．f()>f()>f()

先作函数y＝lg的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移一个单位得图象C₁，函数y＝f(x)的图象C₂与C₁关于直线y＝x对称，则函数y＝f(x)的解析式为(　　)

若函数y＝f(x)在R上可导，且满足不等式xf′(x)>－f(x)恒成立，且常数a，b满足a>b，则下列不等式一定成立的是           (　　)

设函数f(x)满足x²f′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝，则x＞0时，f(x)(　　)

设f(x)＝－x³＋x²＋2ax，若f(x)在(，＋∞)上存在单调递增区间，则a的取值范围为________．

方程x²＋(2m－1)x＋4－2m＝0的一根大于2，一根小于2，那么实数m的取值范围是__________．

函数y＝f(x)为定义在R上的减函数，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，x，y满足不等式f(x²－2x)＋f(2y－y²)≤0，M(1,2)，N(x，y)，O为坐标原点，则当1≤x≤4时，的取值范围为________．

已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：
①f(2)＝0；
②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；
③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；
④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x₁，x₂，则x₁＋x₂＝－8.
以上命题中所有正确命题的序号为________．

设集合A＝{x|x²<4}，B＝{x|1<}．
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x²＋ax＋b<0的解集为B，求a，b的值．

已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．

若函数y＝f(x)在x＝x₀处取得极大值或极小值，则称x₀为函数y＝f(x)的极值点．已知a，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x³＋ax²＋bx的两个极值点．
(1)求a和b的值；
(2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点．

已知函数f(x)＝x^k＋b(其中k，b∈R且k，b为常数)的图象经过A(4,2)、B(16,4)两点．
(1)求f(x)的解析式；
(2)如果函数g(x)与f(x)的图象关于直线y＝x对称，解关于x的不等式：g(x)＋g(x－2)>2a(x－2)＋4.

某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计．

(1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
(2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．

设函数f(x)＝e^x－ax－2.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若a＝1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．