已知函数f(x)＝x^k＋b(其中k，b∈R且k，b为常数)的图象经过A(4,2)、B(16,4)两点．
(1)求f(x)的解析式；
(2)如果函数g(x)与f(x)的图象关于直线y＝x对称，解关于x的不等式：g(x)＋g(x－2)>2a(x－2)＋4.