高考数学（理）一轮配套特训：5-4数列求和

数列{a_n}的通项公式为a_n＝(－1)^n－1·(4n－3)，则它的前100项之和S₁₀₀等于(　　)

若数列{a_n}为等比数列，且a₁＝1，q＝2，则T_n＝＋＋…＋的结果可化为(　　)

A．1－	B．1－
C．(1－)	D．(1－)

设函数f(x)＝x^m＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则数列(n∈N^*)的前n项和是(　　)

A．

B．

C．

D．

数列1,1＋2,1＋2＋4，…，1＋2＋2²＋…＋2^n－1，…的前n项和S_n>1020，那么n的最小值是(　　)

已知等比数列{a_n}满足a_n>0，n∈N^*，且a₅·a_2n－5＝2²ⁿ(n≥3)，则当n≥1时，log₂a₁＋log₂a₃＋…＋log₂a_2n－1＝(　　)

已知函数f(n)＝，且a_n＝f(n)＋f(n＋1)，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₂₀₁₄等于(　　)

设数列{a_n}的首项a₁＝，前n项和为S_n，且满足2a_n＋1＋S_n＝3(n∈N^*)，则满足<<的所有n的和为________．

已知{a_n}是公比为2的等比数列，若a₃－a₁＝6，则a₁＝________；＋＋…＋＝________.

若数列{a_n}是正项数列，且＋＋…＋＝n²＋3n(n∈N^*)，则＋＋…＋＝________.

已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁＝2，且a₂，a₃，a₄＋1成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝a_n＋2a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n.

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃＝15，且a₃＋1为a₁＋1和a₇＋1的等比中项．
(1)求数列{a_n}的通项公式与前n项和S_n；
(2)设T_n为数列{}的前n项和，问是否存在常数m，使T_n＝m[＋]，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝2.当n≥2时，S_n－1＋1，a_n，S_n＋1成等差数列．
(1)求证：{S_n＋1}是等比数列；
(2)求数列{na_n}的前n项和T_n.

数列{a_n}满足a₁＝1，且对任意的m，n∈N^*，都有a_m＋n＝a_m＋a_n＋mn，则＋＋＋…＋＝(　　)

A．

B．

C．

D．

在数列{a_n}中，a₁＝2，a_n＋a_n＋1＝1(n∈N^*)，设S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₇－2S₂₀₀₆＋S₂₀₀₅的值为________．

设数列{a_n}中，若a_n＋1＝a_n＋a_n＋2(n∈N^*)，则称数列{a_n}为“凸数列”，已知数列{b_n}为“凸数列”，且b₁＝1，b₂＝－2，则数列{b_n}的前2014项和为________．

已知数列{a_n}中，a₁＝2，a_n－a_n－1－2n＝0(n≥2，n∈N^*)．
(1)写出a₂，a₃的值(只写结果)，并求出数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝＋＋＋…＋，若对任意的正整数n，当m∈[－1,1]时，不等式t²－2mt＋>b_n恒成立，求实数t的取值范围．