福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷

复数，则它的共轭复数在复平面内对应的点位于（   ）

推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等．以上推理的方法是（   ）

在区间内不是增函数的是（　　）

A．	B．
C．	D．

函数的图象上一点处的切线的斜率为（  ）

A．－

B．

C．－

D．－

用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（ ）

等于（     ）

A．

B．2

C．

D．

已知复数且，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如，在平行四边形中，有，那么在图（2）的平行六面体中有等于(  )

A．	B．
C．	D．

对于三次函数，定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数都关于点对称：
②存在三次函数,若有实数解，则点为函数的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数，则:
其中所有正确结论的序号是(     )．

已知是虚数单位，则=_____________.

由直线，曲线及轴所围图形的面积为           

已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是  

若上是减函数，则的最大值是          

设表示不超过的最大整数，如．我们发现：
；
；
；
．．．．．．．
通过合情推理，写出一般性的结论  (用含的式子表示)

设函数，已知曲线在点处的切线方程是．
（1）求的值；并求出函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的最值．

设数列满足．
（1）求；
（2）由（1）猜想的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；(本题满分13分)

已知,证明：，并利用上述结论求的最小值(其中．

已知函数，,为自然对数的底数.
（I）求函数的极值；
（2）若方程有两个不同的实数根，试求实数的取值范围；

甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40千米的处，乙厂到河岸的垂足与相距50千米，两厂要在此岸边之间合建一个供水站，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3元和5元，若千米，设总的水管费用为元，如图所示，
（1）写出关于的函数表达式；
（2）问供水站建在岸边何处才能使水管费用最省？ 

已知函数（）
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在处取得极值，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，证明不等式 .