四川成都实验外国语高三上学期12月月考理科数学卷

设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，，且//，则等于（     ）

A．

B．2

C．

D．

“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的（   ）

命题P：若x,y∈R．则｜x｜+ ｜y｜＞1是｜x+y｜ >1的充分而不必要条件；
命题q：函数y=的定义域是（一∞，一1］U［3，＋∞），则（      ）

A．“pVq”为假	B．“pq”为真
C．“”为真	D．“”为真

已知函数，则（      ）

A．函数的周期为

B．函数在区间上单调递增

C．函数的图象关于直线对称

D．函数的图象关于点对称

已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：
①若∥，则；
②若，则∥；
③若，则∥；
④若∥，则．
其中真命题的个数为（      ）

将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为，则函数在上为增函数的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数f(x)的定义域为［－1,4］，部分对应值如下表，f(x)的导函数的图象如图所示。．当1＜a<2时，函数y=f(x)－a的零点的个数为（    ）

已知等差数列中，，记数列的前项和为，若，对任意的成立，则整数的最小值为（     ）

设是正三棱锥的底面⊿的中心，过的动平面与交于，与、的延长线分别交于、，则(    )

A．有最大值而无最小值	B．有最小值而无最大值
C．无最大值也无最小值	D．是与平面无关的常数

输入x=2，运行右图的程序输出的结果为            ．

若展开式的常数项为60，则常数的值为           ．

已知实数x,y满足，则z=2|x|+y的取值范围_______

若不等式上恒成立，则实数a的取值范围为_      

由9个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列，且，，成等比数列．给出下列结论：
①第二列中的必成等比数列；
②第一列中的不一定成等比数列；
③；
④若9个数之和大于81，则 >9．
其中正确的序号有      ．（填写所有正确结论的序号）．

已知向量，
设函数＋（1）若，f(x)=,求的值； （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的取值范围．

（本小题满分12分）某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：

根据上表：
（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望．

如图所示， 四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA = 1，PD＝，E为PD上一点，PE = 2ED．
（1）求证：PA ^平面ABCD；
（2）求二面角D－AC－E的余弦值；
（3）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？
若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．

函数， ．
（1）当时，求函数在上的最大值；
（2）如果函数在区间上存在零点，求的取值范围．

已知数列满足，（）。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的前n项和；
（3）设，数列的前n项和，求证：对．

已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）记函数的图像为曲线．设点是曲线上不同两点．如果在曲线上存在点使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”．
试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由．