山东省滨州市高一下学期期末考试数学试卷

若实数a，b，c，d满足a＞b，c＞d，则下列不等式成立的是（　　）.

A．a﹣c＞b﹣d

B．a+c＞b+d

C．ac＞bd

D．＞

已知直线ax+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0平行，则系数a=（　　）.

A．﹣3

B．﹣6

C．

D．

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中AB的中点为M，DD₁的中点为N，则异面直线B₁M与CN所成的角是（　　）.

在等差数列{a_n}中，若a₃+a₇=10，则等差数列{a_n}的前9项和S₉等于（　　）.

圆x²+y²=1和圆x²+y²﹣6y+5=0的位置关系是（　　）.

不等式x（2﹣x）≤0的解集为（　　）

把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥C﹣ABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

设甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是（　　）

A．	B．
C．	D．

如图，在三棱锥S﹣ABC中，底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，SO⊥底面ABC，O为垂足，则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

已知x＞0，y＞0，且是3^x与3^3y的等比中项，则+的最小值是（　　）

A．2

B．2

C．4

D．2

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，若，则=　_________　．

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=4，b=4，∠A=30°，∠B=　_________　．

已知数列{a_n}的通项公式a_n=，若前n项和为6，则n=　_________　．

若实数x，y满足不等式组，则z=2x﹣4y的最小值是　_________　．

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面是边长为1的正方形，SD⊥底面ABCD，且SD=，则平面BSC与底面ABCD所成锐二面角的大小为　_________　．

已知三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．
（1）求AB边上的高所在直线的方程；
（2）求AC边上的中线所在直线的方程．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=3，c=8，角A为锐角，△ABC的面积为6．
（1）求角A的大小；
（2）求a的值．

已知以点C（1，﹣2）为圆心的圆与直线x+y﹣1=0相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）求过圆内一点P（2，﹣）的最短弦所在直线的方程．

某企业要建造一个容积为18m³，深为2m的长方体形无盖贮水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，怎样设计该水池可使得能总造价最低？最低总造价为多少？

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA₁=AB=6，D为AC的中点．
（1）求证：直线AB₁∥平面BC₁D；
（2）求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A；
（3）求三棱锥C﹣BC₁D的体积．

已知单调递增的等比数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃=14，且a₂+1是a₁，a₃的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_nlog₂a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）若存在n∈N^*，使得S_n+1﹣2≤8n³λ成立，求实数λ的最小值．