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北京市大兴区八年级下学期期末考试数学试卷

方程:x(x+1)=3(x+1)的解的情况是(  )

A.x=﹣1 B.x=3 C.x1=﹣1,x2=3 D.以上答案都不对
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已知等腰梯形的两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为(  )

A.15° B.30° C.45° D.60°
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将方程x2+4x+1=0配方后,原方程变形为(  )

A. B.
C. D.
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某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下:

对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是(  )

A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数
D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
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下列命题中,真命题是(  )

A.有两边相等的平行四边形是菱形
B.有一个角是直角的四边形是直角梯形
C.四个角相等的菱形是正方形
D.两条对角线相等的四边形是矩形
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若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解,则m的取值范围是(  )

A. B. C. D.
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为了了解某校九年级学生的体能情况,随机抽查了其中50名学生,测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数),进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(注:15~20包括15,不包括20,以下同),请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是(  )

A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7
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梯形的上底长为6cm,过上底一个顶点引一腰的平行线,交下底所得的三角形的周长是19cm,那么这个梯形的周长等于(  )

A.31cm B.28cm C.25cm D.19cm
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一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元.如果每次提价的百分率都是x,根据题意,下面列出的方程正确的是(  )

A. B.
C. D.
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一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边(  )

A.6 B.7 C.8 D.9
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若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根,则a的值为    

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如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0(c是常数)没有实根,那么c的取值范围是    

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将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上,按图示画线得到四边形ABCD,则四边形ABCD的形状是     

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已知关于x的一元二次方程的一个根是1,写出一个符合条件的方程:          

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如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,则AB的长度是   m(可利用的围墙长度超过6m).

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一组数据3、4、5、a、7的平均数是5,则它的方差是   

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阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=﹣,x1•x2=
根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则+的值为    

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间为 2或 秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.

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解方程:(2x+3)2﹣2x﹣3=0.

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用配方法解方程:2x2+1=3x.

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(根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求,为确保阳光体育运动时间得到落实,某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查,其中部分结果记录如下:

时间分组(小时)
频数(人数)
频率
 0≤t<0.5
10
0.2
 0.5≤t<1
 
0.4
 1≤t<1.5
10
0.2
 1.5≤t<2
 
0.1
 2≤t<2.5
5
 
合计
 
1

 
请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整.

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己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.

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如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.

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如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF,求证:△DEF为等边三角形.

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阅读理解:
方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是x=
方程y2+by+ac=0的根是y=
因此,要求ax2+bx+c=0(a≠0)的根,只要求出方程y2+by+ac=0的根,再除以a就可以了.
举例:解方程72x2+8x+=0.
解:先解方程y2+8y+72×=0,得y1=﹣2,y2=﹣6.
∴方程72x2+8x+=0的两根是x1=,x2=
即x1=﹣,x2=﹣
请按上述阅读理解中所提供的方法解方程49x2+6x﹣=0.

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