7 数学广角

有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称几次能保证找出被偷吃的那一瓶？请用图示表示称的过程．

有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？

有一堆玻璃球，其中有一个较重的是次品，王老师告诉大家：若用天平称，至少称3次就一定能找出这个较重的玻璃球．这堆玻璃球可能有多少个？

有9个一模一样的硬币，其中有一个假币（假币重一些），用天平称，至少称几次能保证把假币找出来？请写出过程．

5枚1元的硬币中，有1枚是假币，比其他4枚略轻一些，如果用天平称，你打算怎样把假币找出来？至少称几次能保证找出这枚假币？（用图表示）

某工厂生产的18个羽毛球中有一个重一些，这样的球会影响运动员的比赛水平．用天平称，至少称几次能保证找出这个羽毛球？

一箱糖果里有10袋，其中9袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称至少称　   　次能保证找出这袋糖果．

一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？（请你试着用图表示称的过程）

妈妈买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外一个有155克．用天平称，至少称几次一定能找出重155克的冰淇淋？

（1）先填下表，看看用什么样的方法好？

（2）根据上表，找出假钻戒至少需要称几次？

在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件．（请用图示表示出找次品的过程）

9枚古钱币，其中一枚轻一些，用天平只称两次无论如何也找不出来．　   　．

有101枚硬币，其中100枚质量相同，另一枚是假币．现不知假币比真币重还是轻．
（1）利用天平，至少称几次就可以判断假币比真币重还是轻？说说你的称法．
（2）在上题的基础上，至少再称几次就能找出那枚假币？

有7盒同种规格的螺丝，其中一盒少了2个，用天平找出这盒来有哪些称法？请观察下表，然后回答问题．

（1）如果选择最快捷的方法，你选哪种？最多需要称几次就能找到最少的那盒螺丝呢？
（2）下面说法正确的选项是　   　．（把正确答案的序号填在括号里）
①第四种分法有可能称一次就能找到．
②第三种分法有可能称一次就能找到．
③第二种分法有可能称一次就能找到．
（3）下面说法正确的选项是　   　．（把正确答案的序号填在括号里）
①第二种分法最多称2次就能找到．
②第三种分法比第二种好．
③第四种分法不能一次找到．

有7袋洗衣粉，其中6袋每袋500g，另外1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻．你能用天平称出来吗？

有16瓶形状、大小相同的矿泉水，其中有一瓶质量较轻是不合格产品，用秤至少称几次能保证找出不合格产品？

有3筒网球，每筒有12个，其中有1个次品比正品重一些．现在要求用一个没有砝码的天平只称3次，找出这只次品，能保证找到吗？

有5枚金币，其中有4枚真币每枚的重量都是15克，另一枚是假币不是15克，外观和真币一样，但不知是比15克重还是比15克轻．你能用天平称两次一定能保证找出这枚假币吗？你认为称几次保证能找出它来？

（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐？
（2）如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗？

有8个球，其中一个轻一点，把这些球放在天平上称几次，能找出轻的球，写出方法？

一个工人生产了81个同样的零件．

（1）如果让你帮忙，用天平称，你用　   　次保证可以找出次品．
（2）你能称4次就能保证把它找出来吗？该怎样称？你会用图示的方法表示称的过程吗？
（3）如果天平两边各放40个零件，称一次有可能称出来吗？

汪阿姨买了9袋薯片，其中8袋质量相同，另外一袋质量不足为次品．怎样用天平找出这袋薯片？把下表补充完整．

我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成　   　份，能平均分的要　   　，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差　   　，这样可以保证找出次品的次数最少．

有27枚1元的硬币，已知其中一枚重一点的是假币，用天平至少称　   　次，才能找出假币．

小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个重量不一样的次品，小丽要从27个零件中找出一个重量不一样的样品．
下面的说法哪个是正确的．（在正确说法后面的括号打“√”）
（1）小丽用的次数一定比小刚多．　   　
（2）小丽用的次数一定比小刚少．　   　
（3）小丽用的次数不一定比小刚多．　   　
（4）小丽用的次数一定和小刚同样多．　   　
（5）小丽分的份数要比小刚少．　   　．

现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？

有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻．现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能尽快找出这箱次品？

有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？

有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问至少要称几次才能将轻的那个找出来？

有五盒乒乓球，每盒装6枚，并且盒的外观、球的外观完全相同．其中有4盒是合格品，每个球重2.7克，另一盒是非合格品，每个球重2.5克．请你设计一种可开盒检验的办法，只称一次，就能指出哪个盒子装的是非合格品．

现有9个外观一模一样的乒乓球，其中8个一样重，另外1个轻一些，是次品．请你想一想，用天平至少称几次，就保证一定能把这个次品找出来？