河南省顶级名校高三入学定位考试理科数学试卷

已知集合，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

已知复数，则的虚部是 （   ）  

A．

B．

C．

D．

某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为（    ）

已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （    ）

A．

B．

C．

D．

在各项均为正数的等比数列中，若，数列的前项积为，若，则的值为（    ）

设偶函数的部分图象如图所示，为等腰直角三角形，，，则的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

执行如图中的程序框图，若输出的结果为21,则判断框中应填（    ）

A．

B．

C．

D．

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（    ）

抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在其准线上的射影为，则的最大值为（    ）

A．

B．

C．

D．

四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，平面BCD，是边长为3的等边三角形.若，则球O的表面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

函数在上的最大值为2，则a的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

若点满足线性约束条件，则的取值范围是          ．

若二项展开式中的第5项是常数项，则中间项的系数为          ．

设O是的三边中垂线的交点，分别为角对应的边，已知，则的范围是___________．

已知有限集.如果A中元素满足，就称A为“复活集”，给出下列结论：
①集合是“复活集”；②若，且是“复活集”，则；③若，则不可能是“复活集”；④若，则“复活集”A有且只有一个，且.
其中正确的结论是___________________．（填上你认为所有正确的结论序号）

在中，角对的边分别为，已知.
（Ⅰ）若，求的取值范围；
（Ⅱ）若，求面积的最大值.

如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，，Q是AD的中点.
（Ⅰ）若，求证：平面PQB平面PAD；
（Ⅱ）若平面APD平面ABCD，且，点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角的大小为，并求出的值.

生产，两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标
元件	8	12	40	32	8
元件	7	18	40	29	6

 
（Ⅰ）试分别估计元件、元件为正品的概率；
（Ⅱ）生产一件元件，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（Ⅰ）的前提下
（i）求生产5件元件所获得的利润不少于300元的概率；   
（ii）记为生产1件元件和1件元件所得的总利润，求随机变量的分布列和期望．

椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当的面积为时，求直线的方程.

已知，
（Ⅰ）当时，若在上为减函数，在上是增函数，求值；
（Ⅱ）对任意恒成立，求的取值范围.

已知在中，D是AB上一点，的外接圆交BC于E，．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若CD平分，且，求BD的长.

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：（t为参数），直线与曲线C分别交于M，N．
（Ⅰ）写出曲线C和直线的普通方程；
（Ⅱ）若成等比数列，求a的值．

已知函数.
（Ⅰ）解不等式: ；
（Ⅱ）当时, 不等式恒成立,求实数a的取值范围.