河南省八校高三上学期第一次联考文科数学试卷

设集合 ，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

设复数 在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则=（    ）

A．

B．

C．

D．

设 为实数，则“ 是 ”的（     ）

一个几何体的三视图是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图所示，则该几何体的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量 ，若 ，则=（  ）

A．

B．

C．

D．

已知等差数列 中，是前n项和 ，则（  ）

A．

B．

C．

D．

某程序框图如右图，当输x=3时，则输出的y=（  ）

已知函数 是R上的可导函数， 的导数 的图像如图，则下列结论正确的是(    )

设，则（    ）

A．

B．

C．

D．

中心在原点，焦点在x轴上的双曲线，一条渐近线方程是，则双曲线的离心率是(    )

A．

B．

C．

D．

已知函数的两个极值分别为 和 .若 和 分别在区间（-2,0）与（0,2）内，则 的取值范围为（   ）

A．	B．
C．	D．

函数，则函数的零点所在区间是（    ）

A．

B．

C．

D．（1,2）

若函数y=f(x)的值域是[1，3]，则函数 的值域是                .

已知数列中，是前n项和，，则数列的通项=      .

若函数 在[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是     .

已知下列5个命题，其中正确的命题____（写出所有正确命题的代号）
①函数 ，x∈[1,4]的最大值是4.
②底面直径和高都是2的圆柱侧面积，等于内切球的表面积;
③在抽样过程，三种抽样方法抽取样本时，每个个体被抽取的可能性不相等；
④ 是椭圆 的两个焦点，过点的弦,的周长是；
⑤“”的否定，“”

设△ABC的内角 的对边分别为 且 
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）当角A钝角时，求BC边上的高.

抛掷一枚质地不均匀的骰子，出现向上点数为1，2,3，4， 5， 6的概率依次记为，，经统计发现，数列恰好构成等差数列，且 是的3倍.
（Ⅰ）求数列的通项供式；
（Ⅱ）甲、乙两人用这枚骰子玩游戏，并规定：掷一次骰子后，若向上点数为奇数，则甲获胜，否者乙获胜，请问这样的规则对甲、乙二人是否公平，请说明理由；
（Ⅲ）甲、乙丙三人用这枚骰子玩游戏，根据掷一次后向上的点数决定胜出者，并制定了公平的游戏方案，试在下面的表格中列举出两种可能的方案（不必证明）

已知矩形ABCD,ED⊥平面ABCD，EF//DC．EF=DE=AD==2，O为BD中点.
（Ⅰ）求证：EO//平面BCF；
（Ⅱ）求几何体ABCDEF的体积.

已知抛物线 ，过点P(0，2)作直线l，交抛曲线于A,B两点，O为坐标原点，
（Ⅰ）求证： 为定值；
（Ⅱ）求三角形AOB面积的最小值.

已知函数 ，其中a∈R，
（Ⅰ）若a=0，求函数f（x）的定义域和极值；
（Ⅱ）当a=1时，试确定函数 的零点个数，并证明.

如图，D,E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合，已知AE的长为m，AC的长为n，AD,AB关于x的方程 的两个根.

（Ⅰ）证明：C、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C、B、D、E所在圆的半径.

已知圆C的极坐标方程为 ，直线l的参数方程为 （t为常数，t∈R）
（Ⅰ）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求直线l与圆C相交的弦长.

设函数 .
（Ⅰ）求函数y=f（x）的最小值．
（Ⅱ）若 恒成立，求实数a的取值范围.