江苏省无锡市滨湖区九年级上学期期中考试数学试卷
已知是关于
的一元二次方程
的一个解,则
的值为( )
A.0 | B.-1 | C.1 | D.2 |
三角形的外心是( )
A.各内角的平分线的交点 | B.各边中线的交点 |
C.各边垂线的交点 | D.各边垂直平分线的交点 |
如图,已知AB是⊙O直径,∠AOC=130°,则∠D等于( )
A.65° | B.25° | C.15 | D.35° |
如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
如图,在△ABC中,若AB=6,AC=8,BC=10,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
定义:如果一元二次方程(
≠0)满足
,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程
(
≠0) 是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A(6,0)、B(0,6),⊙O的半径为2(O为坐标原点),点P是直线AB上的一动点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为( )
A.![]() |
B.3 | C.![]() |
D.![]() |
如图,在直角坐标系中放置一个边长为的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动,当点A第三次回到x 轴上时,点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为 …( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
在比例尺为1:200的地图上,测得A、B两地间的图上距离为4.5厘米,则其实际距离为 米.
如图,MA、MB是⊙O的切线,切点分别为A、B,若∠ACB=65°,则∠AMB =_____.°
如图,等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上,∠BCA=90°,AC=BC=,反比例函数
(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D,E.连结DE,当△BDE∽△BCA时,点E的坐标为 .
解下列方程(每小题4分,共16分)
(1);
(2) (配方法) ;
(3);
(4) (公式法) .
已知关于的方程
.
(1)试说明:无论取什么实数值,方程总有实数根;
(2)若等腰△ABC的一边长a为1,另两边长、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长.
如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC,建立平面直角坐标系后,点O的坐标是(0,0).
(1)以O为位似中心,作∽
,相似比为1:2,且保证
在第三象限;
(2)点的坐标为( , );
(3)若线段BC上有一点D,它的坐标为(),那么它的对应点
的坐标为( , ).
果农李明种植的草莓计划以每千克20元的单价对外批发销售,由于部分果农盲目扩大种植,造成该草莓滞销.李明为了加快 销售,减少损失,价格连续两次下调后,以每千克12.8元的单价对外批发销售.
(1)求李明平均每次下调的百分率;
(2)小刘准备到李明处购买2吨该草莓,因数量多,李明决定再给予两种优惠方案以供其选择:
方案一:在原下调后价格的基础上,再次以相同的百分率降价;
方案二:不打折,每吨优惠现金1800元.
试问小刘选择哪种方案更优惠,请说明理由.
如图,点D、E分别为AB、AC边上两点,且AD=4,BD=" 2" ,AE=2,CE=10.
试说明:(1)△ADE∽△ACB ;(2)若BC=9,求DE的长.
已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠CAD=30°.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若OD⊥AB,BC=4,求AD的长.
如图所示,AC⊥AB,,AC=2,点D是以AB为直径的半圆O上一动点,DE⊥CD交直线AB于点E,设
.
(1)当时,求弧BD的长;
(2)当时,求线段BE的长;
(3)若要使点E在线段BA的延长线上,则的取值范围是________ _.(直接写出答案)
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,如图①,我们将这种变换记为[θ,n].
(1)如图①,对△ABC作变换[50°,]得△AB′C′,则S△AB′C′:S△ABC= ;直线BC与直线BC′所夹的锐角为 度;
(2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC 作变换[θ,n]得△AB'C',使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB'C'为矩形,求θ 和n的值;
(3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB'C'为平行四边形,求θ 和n的值.