第2节 阿基米德原理 教案

知识与技能：

1．经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验过程。

2．能表述阿基米德原理并书写其数学表达式。

3．能运用阿基米德原理解决简单的问题。

过程与方法：

1．经历科学探究浮力大小的过程，培养探究意识，提高科学探究能力。

2．培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生处理信息的能力。

3．经历探究阿基米德原理的实验过程，进一步练习使用弹簧测力计测浮力。

情感、态度与价值：

1．通过阿基米德原理的探究活动，体会科学探究的乐趣。

2．通过运用阿基米德原理解决实际问题，意识到物理与生活的密切联系。

一、情景引入

阿基米德出生在古希腊的贵族家庭，他从小热爱学习，善于思考，喜欢辩论。

有一次，国王要金匠给他做一顶金王冠，做王冠用的金子事先称过重量。王冠做好了，国王听说工匠在王冠中掺进了白银，偷走了一些金子。可是，王冠的重量，并没有减少；从外表看，也看不出来。没有证据，就不能定金匠的罪。国王把阿基米德找来，要他判断这顶王冠有没有掺进白银，如果掺了，掺进去多少。据说，阿基米德是从洗澡得到启发，才解决了这个难题。这天，他去澡堂洗澡，心里还想着王冠问题。当他慢慢坐进澡盆的时候，水从盆边溢了出来。他望着溢出来的水发呆，忽然，高兴地站了起来：“找到了！找到了！”阿基米德连衣服都来不及穿好，就从澡堂跑回家里。

原来，阿基米德已经想出了一个简便方法，可以判断王冠是不是纯金做的。他把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢了出来。他取出金冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些水溢了出来。他把两次溢出的水加以比较，发现第一次溢出来的多。于是他断定王冠中掺了白银。然后，他又经过一番试验，算出了白银的重量。当他宣布这个结果的时候，金匠们一个个惊得目瞪口呆。他们怎么也弄不清楚，为什么阿基米德会知道他们的秘密。

当然，说阿基米德是从洗澡中得到启发，并没有多大根据。但是，他用来揭开王冠秘密的原理流传下来，就叫作阿基米德原理。直到现在，人们还在利用这个原理测定船舶载重量。

你知道阿基米德揭开这个秘密的原理吗？你想知道这个原理的内容吗？今天我们就来学习这个原理。

二、新课教学

探究点一：阿基米德的灵感

创设情境：指着漂浮在水面上的空易拉罐提出问题，易拉罐浮在水面上，用什么办法能让它浸没在水中呢？           

方法1：用手把空易拉罐向下慢慢压入水桶中，如图所示。

问题：(1)你的手有什么感觉？

(2)易拉罐受到的重力变化了吗？受到的浮力变化了吗？

(3)水面高度有什么变化？

(4)这些都说明了什么问题？

学生活动：通过实验发现将易拉罐压入水桶的过程中，易拉罐所受的浮力越来越大，排开的水越来越多。说明浮力的大小和排开液体多少有关系。

方法2：将易拉罐踩扁后放入水中下沉。

问题：(1)易拉罐为什么会沉下去？它受到的重力变化了吗？受到的浮力变化了吗？

(2)易拉罐踩扁后放入水中，什么变了？

(3)这些都说明了什么问题？

学生活动：思考讨论：易拉罐的重力没有变，之所以会下沉，是因为它受到的浮力减小了。易拉罐踩扁后，体积变小，放入水中，排开水的体积也变小了。说明浮力的大小跟易拉罐排开水的体积有关，体积越小，受到的浮力越小。

方法3：将易拉罐灌满水后放入水中下沉。

问题：易拉罐灌满水后受到的重力变了吗？受到的浮力变了吗？

学生活动：思考讨论：易拉罐灌满水后，受到的重力变大了，受到的浮力怎么变化不清楚。

思考问题：浮力的大小和排开液体多少是否存在定量的关系呢？

交流分析：根据上一节课我们知道，物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，它受到的浮力就越大。现在根据阿基米德的故事，如果我们用“物体排开液体的体积”取代“浸没在液体中物体的体积”来陈述这个结论，可以得到：物体排开液体的体积越大、液体的密度越大，它所受的浮力就越大。

教师引导学生统一说法，把物体浸入液体的体积称为物体排开液体的体积。液体的密度、排开液体的体积是不是和排开液体的质量有一定的联系呢？(m_排＝ρ_液V_排)。排开液体的质量是不是和排开液体所受的重力有一定的联系呢？(m_排g＝G_排)浮力的大小会不会和排开液体所受的重力有一定的关系呢？(步步引导、层层过渡)

由于物体的体积与密度的乘积等于物体的质量，可以进一步推想，浮力的大小跟排开液体所受的重力也密切相关。

探究点二：浮力的大小

实验探究：探究浮力的大小与排开液体的重力的关系。

1．实验器材：溢水杯、弹簧测力计、石块、烧杯、小桶、水。

思考问题：①如何测出石块排开的水所受的重力呢？②溢水杯中的水应为多少？③先测空桶的重力呢，还是先测桶和排开水的总重力呢？

2．实验步骤：

(1)如图所示，测出石块所受的重力G和小桶所受的重力G_桶。

(2)将溢水杯中注满水，把石块浸入溢水杯中，让排出的水全部流入小桶中，读出此时弹簧测力计的示数F，同时用小桶收集物体排开的水。

(3)用弹簧测力计测出小桶和水的总重力G_桶，

则排开水的重力G_排＝G_总－G_桶。

(4)根据F_浮＝G－F_弹，算出浮力，与G_排比较大小。           

3．实验数据记录表格

　　4.分析与讨论：

通过比较F_浮和G_排，得出结论。

结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力(F_浮)，浮力(F_浮)的大小等于被它排开的液体所受的重力(G_排)。用公式表示为F_浮＝G_排。

讲述：上述结论早在两千多年前就已经被发现，称为阿基米德原理。实验证明，这个结论对气体同样适用。例如空气对气球的浮力大小就等于被气球排开的空气所受到的重力。