重晶石（BaSO₄）是重要的化工原料，制备氢氧化钡晶体[Ba(OH)₂·8H₂O]的流程如下：

（1）写出煅烧时发生反应的热化学方程式：____________________________。
（2）写出氢氧化钡晶体与氯化铵晶体混合反应的化学方程式：_____________________。
（3）为检测煅烧时产生的CO，可将煅烧产生的气体通入PbCl₂溶液中，出现黑色沉淀和产生一种无色无味能使澄清石灰水变浑浊的气体，试写出该反应的化学方程式：_____。
（4）向BaSO₄沉淀中加入饱和Na₂CO₃溶液，充分搅拌，弃去上层清液，如此处理多次，可使BaSO₄全部转化为BaCO₃。发生的反应可表示为：
BaSO₄(s)+CO₃^2－(aq)BaCO₃(s)+SO₄^2－(aq)
现有0.20 mol BaSO₄，加入1.0L 2.0mol•L^－1饱和Na₂CO₃溶液处理，假设c(SO₄^2－)_起始≈0
平衡时，K=4.0x10^－2，求反应达到平衡时发生转化的BaSO₄的物质的量。(写出计算过程结果保留2位有效数字)
（5）试从平衡的角度解释BaSO₄可转化为BaCO₃的原因：________________________。