某班李杰同学，因数学作业没有完成被数学老师当着全体同学的面，狠狠地批评了一顿，李杰同学觉得很委屈：“我不就这次没交作业吗，何必那么凶？”从此李杰同学看到数学老师就很反感，上数学课他不听讲，还搞小动作，并出了一些洋相，引用李杰同学的话：“我就是不给数学老师学。”他的学习成绩不断下降。
请思考：
（1）请分析李杰这样做的危害。
（2）李杰应该怎样处理与老师之间的矛盾？