在某澄清溶液中，可能存在下列几种离子：H⁺、K⁺、Ba²⁺、SO₄^2-、I^-、CO₃^2-。取该溶液进行下列实验：①用pH试纸检验，该溶液呈强酸性；②取200mL溶液加入少量氯水和少量CCl₄，振荡后静置，CCl₄层呈紫色；③另取部分溶液逐滴加入NaOH溶液，当溶液呈碱性时，再加入Na₂CO₃溶液，有白色沉淀生成。
（1）根据上述实验现象，推断原溶液中肯定存在的离子是_____________，肯定不存在的离子是_______，可能存在的离子是____________。
（2）若步骤②中消耗0.1molCl₂，则溶液中与Cl₂反应的离子的物质的量浓度为________________。
（3）写出实验③中生成白色沉淀的离子方程式：__________________________。