初中物理液体压强计算公式的应用试题

如图所示，足够高的圆柱形薄底容器 $A$ 、 $B$ 置于水平地面上，分别盛有水和液体乙。水的深度为0.08米，两容器底部受到液体的压强相等。 $(g$ 取 $9.8N/\mathit{kg})$

①若水的质量为2千克，求水的体积 $V_{水}$ ．

②求水对容器 $A$ 底部的压强 $p_{水}$ 。

③在容器 $A$ 中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器 $A$ 底部的压强增加了196帕。求液体乙的密度 ${\rho }_{乙}$ 。

同一水平面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，将两个相同的物块分别放入两容器中。当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示。则 $($ 　　 $)$

A．	甲容器中液体的密度较大	B．	乙容器底部受到液体的压力较大
C．	甲容器中物块排开液体的重力较大	D．	乙容器对水平面的压强较小

小明同学在研究液体内部压强的规律时，用甲、乙两种液体多次实验，根据实验数据画出了如图所示液体压强随深度变化的图象。则甲、乙两种液体的密度的关系是 ${\rho }_{甲}$ 　　 ${\rho }_{乙}$ （选填"大于""小于"或"等于" $)$ 。

小亮同学利用气球和圆柱形水杯做了一个小实验。把气球内灌入一定量的水封口制成水球（如图甲）。先将水球放入冷水中，水球漂浮（如图乙）。把杯中冷水换成热水，再次把水球放入热水中，发现水球沉在水底（如图丙）。下列分析正确的是 $($ 　　 $)$

A．	水球在冷水中所受浮力小于热水中所受浮力
B．	水球在冷水中排开水的重力等于水球的重力
C．	冷水的密度小于热水的密度
D．	在冷水和热水同一深度处压强相等

2018年3月4日凌晨，伯明世界室内田径锦标赛男子60米的决赛中。中国飞人苏炳添以6秒42的成绩打破亚洲纪录揣得银牌，创造了亚洲短跑选手在世界大赛中的最好成绩。

（1）苏炳添在比赛过程中受到的平均阻力与平均速度的关系满足 ${\mathit{F}}_{\mathbf{阻}}\mathbf{=}\mathit{kv}$ ．若 $\mathit{k}\mathbf{=}\mathbf{15}\mathit{N}\mathbf{/}\mathbf{(}\mathit{m}\mathbf{·}{\mathit{s}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}\mathbf{)}$ ，求比赛全程苏炳添的平均速度和克服阻力所做的功（计算结果保留到小数点后一位）。

（2）如果苏炳添的质量是 $\mathbf{70}\mathit{kg}$ ，每只的面积为 $\mathbf{200}\mathit{c}{\mathit{m}}^{\mathbf{2}}$ ．求：苏炳添站在奖台上对台面的压强 $\mathbf{(}\mathit{g}$ 取 $\mathbf{10}\mathit{N}\mathbf{/}\mathit{kg}\mathbf{)}$ 。

（3）如图是苏炳添冲刺的瞬间。请你用所学的物理知识解释苏炳冲到终点时还要继续向前跑一段距离的原因。

某实验小组在探究"影响浮力大小的因素"时，做了如图所示的实验。观察图片并分别比较图中有关数据可知：

（1）当物体逐渐浸入水中，物体底面所受压强将逐渐 　 　；

（2）当物体浸没在水中时，受到的浮力为 　　 $N$ ；

（3）比较（b）、（c）两图，可以得出 　　越大，物体受到的浮力越大；

（4）比较 　　两图可知，物体所受浮力的大小与液体密度有关。

如图，甲、乙两容器底面积相同，内装质量相等、深度相同的不同液体，两容器内液体的密度分别为ρ _甲和ρ _乙，底部受到液体的压强分别为p _甲和p _乙，则ρ _甲 　　ρ _乙，p _甲 　　p _乙（均选填"＝"、"＞"或"＜"）。

如图所示，水平桌面上两个相同的玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p ₁和p ₂，缸对桌面的压强分别为p ₁′和p ₂′．两只玩具鸭受到的浮力分别为F ₁和F ₂，则它们的大小关系为：p ₁ 　　p ₂，p ₁′ 　 　p ₂′，F ₁ 　 　F ₂，若乙图中小玩具鸭的质量为15g，它排开水的体积是 　　cm ³。

如图所示为我国某新型战略核潜艇。它在水面航行时排水量为9000t，受到的浮力为 　　N．它在水下下潜过程中，受到的浮力 　　（选填"增大"、"减小"或"不变"），受到水的压强 　　（选填"增大"、"减小"或"不变"）。（g取10N/kg）

水平桌面上，甲、乙、丙三个同规格容器内各装有液体，小明将完全相同的三个小球分别放入三个容器内，小球静止时状态如图所示，此时三个容器中的液面相平，三个容器底部受到的液体压强大小关系是（　　）

A．	p 甲＝p 乙＝p 丙	B．	p 甲＞p 乙＞p 丙
C．	p 甲＞p 乙＝p 丙	D．	p 甲＜p 乙＜p 丙

如图所示，两个相同的弹簧测力计，上端固定在同一高度，下端分别悬挂两个完全相同的柱形金属块。在其正下方同一水平面上放置两个完全相同的圆柱形容器。分别向甲、乙两个容器中缓慢注入水和盐水，当两个金属块各有一部分浸入液体中，且两个弹簧测力计的示数相等时，两个金属块下表面所受的液体压强的大小关系为p _甲 　 　p _乙，两个容器底受到的液体压强的大小关系为p _水 　 　p _盐水。

为了研究圆柱体浸入水的过程中水对容器底部的压强情况，某小组同学选用高度H、底面积S均不同的圆柱体A和B进行实验。如图所示，他们设法使圆柱体A逐步浸入水中，测量并记录其下表面到水面的距离h及水对容器底部的压强p，接着仅换用圆柱体B重新实验，并将全部实验数据记录在表一中（实验中容器内水均未溢出）。

表一：

圆柱体	实验序号	h（米）	p（帕）	圆柱体	实验序号	h（米）	p（帕）
A H为0.4米 S为0.03米 ^2	1	0	7000	B H为0.3米 S为0.05米 ^2	7	0	7000
	2	0.10	7200		8	0.12	7400
	3	0.20	7400		9	0.18	7600
	4	0.40	7800		10	0.24	7800
	5	0.50	7800		11	0.30	8000
	6	0.60	7800		12	0.40	8000

①分析比较实验序号 　　数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，当h＜H时，p随h的增大而增大。

②分析比较实验序号4、5与6或11与12数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中， 　　。

③由实验序号3与8或4与10的数据及相关条件，发现两圆柱体浸入水的过程中，存在h不同而p相同的现象。若用圆柱体A、B进一步实验，请在表二中填入拟进行实验的数据，使每一组实验中水对容器底部的压强p相同。

表二

实验组号	h A（米）	h B（米）
第Ⅰ组	0.10
第Ⅱ组		0.18

如图所示，柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上，A中盛有体积为6×10 ^{﹣ 3}m ³的水，B受到的重力为250N，B的底面积为5×10 ^{﹣ 2}m ²。

（1）求A中水的质量。

（2）求B对水平地面的压强。

（3）现沿水平方向在圆柱体B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度与容器A中水的深度之比h _B′：h _水为2：3，且B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，求B的密度ρ _B。

科技小组的同学利用一个两端开口的金属盒、橡皮膜、两个置于同一水平桌面的完全相同的容器（分别装有 $A$ ， $B$ 两种液体），探究液体压强及浮力等相关问题。

（1）将金属盒的一端扎上橡皮膜，并将橡皮膜朝下，竖直浸入 $A$ 液体中。缓慢向下压金属盒（未浸没），感觉用力逐渐变大。从上端开口处观察到橡皮膜的凹陷程度越来越大，这说明：液体的压强随 　　的增加而增大，此过程中金属盒所受的浮力 　　（选填"变大"、"变小"或"不变" $)$ 。松手后，金属盒静止时漂浮在 $A$ 液面上，此时分别在金属盒和容器上记下液面所在位置 $M$ 和 $P$ ．如图甲所示。

（2）将金属盒从 $A$ 液体中取出，橡皮膜朝下竖直浸入 $B$ 液体中，金属盒静止时也漂浮在液面上，分别在金属盒和容器上记下液面所在位置 $N$ 和 $Q$ ，如图乙所示。

（3）对比标记 $P$ 和 $Q$ ，发现两次金属盒漂浮时，两容器中液面高度相同，对比标记 $M$ 与 $N$ ，发现金属盒浸入 $A$ 液体中的体积较大。则金属盒漂浮在 $A$ ， $B$ 两液面时，液体对容器底部的压强大小关系为 $p_A$ 　　 $p_B$ ；橡皮膜在 $A$ 液体中的凹陷程度 　　橡皮膜在 $B$ 液体中的凹陷程度。

为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触。则下列四个选项中，判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小
B．	铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压强变大
C．	铝块浸没在水中静止时，绳对铝块的拉力等于铝块排开水的重力
D．	铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，若电子秤示数不变，则验证了阿基米德原理