初中物理液体压强计算公式的应用试题

如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体 高 。足够高的圆柱形容器 底面积为 、装有 深的水。若将 水平切去高度为 的部分，并将切去部分竖直缓慢放入 中，水的深度 随切取高度 的变化关系如图乙所示。柱体 的密度是 　　 ；当切去的高度 为某一值时， 剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向 中缓慢加水，当加入水的质量为 时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为 　　 。

如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中 $a$ 、 $b$ 间的电压来控制，压敏电阻 $R_1$ 水平安装在汽车底部 $A$ 处， $R_1$ 的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：汽车入水前把 $R_2$ 的滑片调到合适位置不动，闭合开关 $S$ ，电压表的示数为 $3V$ ，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到 $a$ 、 $b$ 间的电压等于或大于 $3V$ 时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中，试验装置相关参数如表所示。

电源电压	$4.5V$
$R_1$ 接触水的面积	$15c{m}^2$
长方体水池底面积	$20m^2$

（1）求汽车入水前电路中的电流；

（2）当汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了 $8\mathit{cm}$ （水未进入车内），求汽车受到的重力；

（3）求气囊充气打开时汽车 $A$ 处浸入水中的深度。

如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱体，其横截面积分别为 、 ，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为 的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强 随时间 变化关系如图乙所示。则阀门打开前液体的深度 　　 ，上、下两部分横截面积之比 　　。 取

“蛟龙号”悬停时，上表面深度为7000米，重力为 $2.2\times {10}^{5}N$。

（1）蛟龙号悬停时，求 $F_{浮}$；

（2）蛟龙号的 $p$很大，相当于手掌上放一辆 $7\times {10}^5$牛的卡车，手掌面积为 $0.01m^2$，求 $p$的估值；

（3）推论 $p_{液}={\rho }_{液}\mathit{gh}$；

（4）已知蛟龙号上表面海水密度随深度增大而增大。设液体压强为 $p\text{'}$，海水密度为 $\rho \text{'}$，上表面深度为 $h\text{'}$，能不能说明 $p\text{'}=\rho \text{'}\mathit{gh}\text{'}$，并说明理由。

放在水平桌面上的甲乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放在两容器中，当物块静止时，两容器中的液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，则（　　）

A．	甲容器中物块排开液体的重力较大
B．	甲容器底受到的压强大
C．	乙容器中的液体密度大
D．	乙容器中物块受到的浮力大

如图甲所示，用弹簧测力计拉着一正方体物块处于静止状态，弹簧测力计的示数F为20N，物块的边长为0.1m。A、B两容器分别装有等高的水和酒精，容器液面高度比物块边长高，如图乙、丙所示。现将物块先后缓慢浸入 A、B两容器的液体中，当物块刚好浸没时，A、B两容器中弹簧测力计示数分别为F₁和F₂，且F₁：F₂＝5：6。（g取10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³）求：

（1）物块的质量；

（2）物块浸没在水中时所受浮力大小；

（3）酒精的密度；

（4）已知A容器底面积为B容器底面积的2.5倍。若物块浸没到水中后，水面升高了2cm，此时水对容器底部的压强为1.7×10³Pa，则物块浸没到酒精中时，酒精对B容器底部的压强。

如图10,将一边长为10 cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中。木块静止时露出液面的高度为2 cm,液面比放入前升高1 cm,容器底部受到液体的压强变化了80 Pa,则木块底部受到液体压强为        Pa,木块受到的浮力为         N。

放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有同种液体，体积相等的 $a$ 、 $b$ 两个物体在液体中静止时，两液面相平，如图所示。则 $($ 　　 $)$

A．	物体 $a$ 的密度大	B．	物体 $b$ 受到的浮力小
C．	甲容器底部受到的压力小	D．	两容器对桌面的压强一样大

如图所示，水平桌面上甲、乙两个底面积不同的烧杯，分别盛有 $A$ 、 $B$ 两种不同液体，此时杯底受到液体的压强相同，将两个完全相同的小球分别放入两个烧杯中，静止后，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮（没有液体溢出）。下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．甲烧杯中液体 $A$ 的密度小于乙烧杯中液体 $B$ 的密度

B．放入小球后液体对甲杯底的压力大于液体对乙杯底的压力

C．放入小球后液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强

D．甲烧杯中小球受到的浮力等于乙烧杯中小球受到的浮力

如图是一个饮水机的简化示意图（饮水机的外壳被省去了，支撑水桶的地方并不密封）。水桶被倒扣在饮水机上后，桶中的水会流到下面的储水盒里，当满足一定条件后，水不再往下流；打开储水盒上的龙头，流出一些水后，桶中的水又继续流动。那么

（1）储水盒里的水面到达　　位置（选填“ $A$”或“ $B$” $)$，水桶里的水才不再往下流；

（2）某时刻，桶中的水处于静止状态，桶中的水面与储水盒里的水面的高度差为 $h$，那么桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差是多少？

（3）若桶底裂了一个缝，将出现什么现象？

（4）若将水桶口向上放在桌子上，如图2所示，将一根管子的一端插入水桶中，从另一端吮吸，待水到达管中一定位置后，水会自动从管中流出（养金鱼的人给鱼缸换水也常用这种方法）。设当地的大气压为 $p_0$，水面距桶口的高度为 $h_1$．请通过计算说明，管子中的水至少要被“吸”到什么位置时，桶中的水才会自动从管子中流出？

如图所示装置中，轻质杠杆支点为 $O$，物块 $A$、 $B$通过轻质细线悬于 $Q$点，当柱形薄壁容器中没有液体时，物体 $C$悬挂于 $E$点。杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为 $m_1$的水时，为使杠杆在水平位置平衡，物块 $C$应悬于 $F$点。 $A$． $B$为均匀实心正方体， $A$． $B$的边长均为 $a$。连接 $A$， $B$的细线长为 $b$， $B$的下表面到容器底的距离也为 $b$，柱形容器底面积为 $S$．已知： $a=b=2\mathit{cm}$， $S=16c{m}^2$， $O$、 $Q$ 两点间的距离为 $L_{\mathit{OQ}}=4\mathit{cm}$；三个物块的重为 $G_A=0.016N$． $G_B=0.128N$， $G_C=0.04N$， $m_1=44g$； ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$。杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水。

（1） $O$、 $E$两点间的距离 $L_{\mathit{OE}}=$？

（2） $E$、 $F$两点间的距离 $L_{\mathit{EF}}=$？

（3）如果剪断物块 $A$上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为 $m_2=120g$，则物块处于平衡位置后，水对物块 $B$上表面的压力 $F_b=$？

如图所示，水平桌面上放置一圆柱形容器，其内底面积为 $200c{m}^2$，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门 $K$控制的出水口，物体 $A$是边长为 $10\mathit{cm}$的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有 $\frac{1}{5}$的体积露出水面，细线受到的拉力为 $12N$，容器中水深为 $18\mathit{cm}$。已知，细线能承受的最大拉力为 $15N$，细线断裂后物体 $A$下落过程不翻转，物体 $A$不吸水， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）求物体 $A$的密度；

（2）打开阀门 $K$，使水缓慢流出，问放出大于多少 $\mathit{kg}$水时细线刚好断裂？

（3）细线断裂后立即关闭阀门 $K$，关闭阀门 $K$时水流损失不计，物体 $A$下落到容器底部稳定后，求水对容器底部的压强；

（4）从细线断裂到物体 $A$下落到容器底部的过程中，求重力对物体 $A$所做的功。

用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数 $F$与物块下表面浸入水中的深度 $h$的关系如图乙所示（忽略此过程中水面的高度变化）。求：

（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；

（2）物块的密度；

（3）从物块刚好浸没水中到 $h=10\mathit{cm}$过程中，水对物块下表面的压强变化了多少 $P_a$？

物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量装置，它主要由探头 $A$和控制盒 $B$构成，它们之间用有绝缘皮的细导线形成回路，如图甲所示，其中探头 $A$是一个高为 $0.1m$，重为 $5N$的圆柱体，它的底部是一个压敏电阻 $R$（与水的接触面涂有绝缘漆），工作时，底部始终与水平面相平，压敏电阻 $R$的阻值随表面所受压力 $F$的大小变化如图乙所示， $A$与 $B$间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为 $4.5V$，小组同学将该装置带到游泳池，进行相关的测量研究。（导线重力与体积均不计， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）当把探头 $A$刚好全部浸没到池水中时，探头 $A$底部受到的压力为 $1N$，探头 $A$的底面积为多少？

（2）用手拉住导线，将探头 $A$缓慢下降到池水中某一深度（探头 $A$不接触池底），此时电流表的示数为 $0.3A$，探头 $A$底部所在处水的深度 $h$为多少？

（3）用手拉住导线，将探头 $A$下降到水深为 $2.6m$的水平池底（但不与池底密合），且导线处于完全松弛状态，此时电流表的示数是多少？

如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10 ^{﹣ 3}m ²，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10 ^{﹣ 3}m ²、内壁高为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×10 ³kg/m ³，B中盛有1.5kg的水。

（1）若A的体积为4×10 ^{﹣ 3}m ³，求A对水平地面的压力；

（2）求容器B对水平地面的压强；

（3）现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中（水未溢出），A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。

求：①物体甲的密度

②物体甲在B容器中受到的最大浮力。