高中数学变量间的相关关系试题

某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如图所示．假设其关系为指数函数，并给出下列说法：

①此指数函数的底数为；
②在第个月时，野生水葫芦的面积就会超过；
③野生水葫芦从蔓延到只需个月；
④设野生水葫芦蔓延到，，所需的时间分别为，，，则有；
⑤野生水葫芦在第到第个月之间蔓延的平均速度等于在第到第个月之间蔓延的平均速度．
其中正确的说法有         ．（请把正确说法的序号都填在横线上）

下面是两个变量的一组数据：

X	1	2	3	4	5	6	7	8
y	1	4	9	16	25	36	49	64

 
则这两个变量之间的线性回归方程是（    ）
A．y=－16+9x     B．y=31－x              C．y=30－x              D．y=－15+9x

某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

 
（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y与x的回归方程；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费。
参考公式:回归方程为其中，

在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是（    ）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（4）

D．（2）（3）

在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：

x	－2．0	－1．0	0	1．00	2．00	3．00
y	0．24	0．51	1	2．02	3．98	8．02

 
则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近（其中，a，b为待定系数）（  ）
A．y＝a＋b^x            B．y＝a＋bx
C．y＝a＋log_bx          D．y＝a＋

如右图是李大爷晨练时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系图，若用黑点表示李大爷家的位置，则李大爷散步行走的路线可能是（     ）

某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表

由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是         ．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据

	3	4	5	6
	2．5	3	4	4．5

（）
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

．已知某种产品的支出广告额与利润额（单位：万元）之间有如下对应数据：

x	3	4	5	6	7
y	20	30	30	40	60

则回归直线方程必过（ ）
A．（5，30）         B．（4，30）         C．（5，35）      D．（5，36）

某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）．

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	t	70

根据上表求出y关于x的线性回归方程为＝6．5x＋17．5，则表中t的值为_     ．

下图所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）

（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．

A．（1）（2）（4）

B．（4）（2）（3）

C．（4）（1）（3）

D．（4）（1）（2）

已知的取值如下表所示，若与线性相关，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）
某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）画出散点图并指出与之间是正相关还是负相关 ；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
其中（）
（3）记忆力为14的同学的判断力约为多少？

下面哪些变量是相关关系（   ）

A．出租车费与行驶的里程	B．房屋面积与房屋价格
C．身高与体重	D．铁的大小与质量

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤；试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？