高中物理质谱仪和回旋加速器的工作原理试题

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f。则下列说法正确的是

A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR

B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关

C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值

D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好被电压为U的电场加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出 。下列说法正确的是（     ） 

A．若加速电压U越高,质子的能量E将越大。

B．若D形盒半径R越大，质子的能量E将越大。

C．若加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越长。

D．若加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越短。

(17分)(2009·江苏高考)1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子，质量为m，电荷量为＋q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．

图17
(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应
强度和加速电场频率的最大值分别为B_m、f_m，试讨论粒子能获得的最大动能E_km.

(12分)(2010·苏州模拟)质谱仪可测定同位素的组成．现有一束一价的钾39和钾41离

子经电场加速后，沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，
如图所示．测试时规定加速电压大小为U₀，但在实验过程中加
速电压有较小的波动，可能偏大或偏小ΔU.为使钾39和钾41打在
照相底片上的区域不重叠，ΔU不得超过多少？(不计离子的重力)

如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U₁；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B₂。今有一质量为m、电量为q的初速为零的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：
（1）粒子进入速度选择器的速度v；
（2）速度选择器的电压U₂ ；
（3）粒子在B₂磁场中做匀速圆周运动的半径R。

回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
(1)当令医学影像诊断设备堪称"现代医学高科技之冠"，它医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产牛另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期为,经剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取两位有效数字）
(2)回旋加速器的原理如图．和是两个1中空半经为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为的交流电源上，位于圆心处的质子源能不断产生质子(初速度可以忽略，重力不计)．它们在两盒之间被电场加速，、置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为．求输出时质子束的等效电流与、、、的关系式(忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速)。
（3）推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差是增大、减小还是不变？

环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其工作原理的示意图如图所示。正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向射入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞去迎面相撞。为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变

如图，用回旋加速器来加速带电粒子，以下说法正确的是

A．图中加速器出口射出的是带正电粒子

B．D形盒的狭缝间所加的电压必是交变电压

C．强磁场对带电粒子做功，使其动能增大

D．粒子在加速器中的半径越大，周期越长

质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具,如图为质谱仪原理示意图．现利用这种质谱议对氢元素进行测量．氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场,加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中．氢的三种同位素氕、氘、氚的电量之比为1：1：1，质量之比为1：2：3，它们最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”． 关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序和a、b、c三条“质谱线” 的排列顺序，下列判断正确的是           。

A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕

B．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕

C．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕

D．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕

关于回旋加速器，下列说法正确的是（  ）

A．离子从磁场中获得能量

B．离子由加速器的中心附近进入加速器

C．增大加速器的加速电压，则粒子离开加速器时的动能将变大

D．将D形盒的半径加倍，离子获得的动能将增加为4倍

回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒，半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。现用回旋加速器加速质子，为了使质子获得的动能增大为原来的4倍，可以（           ）

A．将D型金属盒的半径增大为原来的2倍

B．将磁场的磁感应强度增大为原来的4倍

C．将加速电场的电压增大为原来的4倍

D．将加速电场的频率增大为原来的4倍

如图有a、b、c、d四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等有m_a=m_b＜m_c=m_d，以不等的速率v_a＜v_b=v_c＜v_d进入速度选择器后,有两种离子从速度选择器中射出进入B₂磁场.由此可判定（    ）

A．射向P1板的是a离子

B．射向P2板的是b离子

C．射向A1的是c离子

D．射向A2的是d离子

关于回旋加速器加速带电粒子所获的能量（   ）

A．与加速器的半径有关, 半径越大, 能量越大

B．与加速器的磁场有关, 磁场越强, 能量越大

C．与加速器的电场有关, 电场越强, 能量越大

D．与带电粒子的质量和电量均有关, 质量和电量越大, 能量越大

1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝距离为d，。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处(电场和磁场)所需的总时间t；

下图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x₁、x₂处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则  

A．a的质量一定大于b的质量

B．a的电荷量一定大于b的电荷量

C．a运动的时间大于b运动的时间

D．a的比荷大于b的比荷