高中物理研究电磁感应现象试题

如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放里在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。 M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．导轨和金属杆的电阻可忽略．让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度v_m，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q．导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为，且<tan。已知重力加速度为g。
(1)求磁感应强度的大小；
(2)金属杆在加速下滑过程中，当速度达到时，求此时杆的加速度大小；
(3)求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度．

光滑水平导轨宽L=1m，电阻不计，左端接有"6V 6W"的小灯。导轨上垂直放有一质量m=0.5kg、电阻r=2Ω的直导体棒，导体棒中间用细绳通过定滑轮吊一质量为M=1kg的钩码，钩码距地面高h=2m，如图所示。整个导轨处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。释放钩码，在钩码落地前的瞬间，小灯刚好正常发光。（不计滑轮的摩擦，取g=10m/s²）求：⑴钩码落地前的瞬间，导体棒的加速度；⑵在钩码落地前的过程中小灯泡消耗的电能；⑶在钩码落地前的过程中通过电路的电量。

如图所示，光滑平行的金属导轨MN、PQ相距l，其框架平面与水平面成角，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r的导体棒ab，垂直搁置于导轨上，与磁场上边界相距d₀,现使它由静止开始运动，在棒ab离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）．求：
(1)棒ab在离开磁场下边界时的速度，
(2)棒ab通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能．

如图所示为某一装置的俯视图，M、N为两个竖直放置的平行金属板，相距为0.4 m，L₁和L₂为与M、N平行的两根金属导轨（两导轨较细，与M、N上边棱处于同一水平面）,L₁与M以及L₂与N的间距都是0. 1 m，两导轨的电阻不计，其右端接有R="0." 3Ω的电阻．现有一长为0. 4 m、电阻为0.2Ω的均匀金属导体棒ab，棒上的a、b、c、d四点分别与M、 N、L₁、L₂接触良好，且金属棒ab与金属板M、N正交，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中．今有一带正电粒子（不计重力）以v₀="7" m/s的初速度平行于极板水平入射．求当金属棒ab向何方向以多大速度运动时，可使带电粒子做匀速直线运动？

如图所示，两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L，足够长，在其上放里两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd，它们的质量分别为2m、m，电阻阻值均为R（金属导轨及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．
(1)现把金属棒ab锁定在导轨的左端，如图甲，对 cd施加与导轨平行的水平向右的恒力F，使金属棒cd向右沿导轨运动，当金属棒cd的运动状态稳定时，金属棒cd的运动速度是多大？
(2)若对金属棒ab解除锁定，如图乙，使金属棒cd获得瞬时水平向右的初速度v₀，当它们的运动状态达到稳定的过程中，流过金属棒ab的电量是多少？整个过程中ab和cd相对运动的位移是多大？

有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B₀. t₀ = 0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图象如图乙所示，图中斜向虚线为O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虚重力影响，求：
(1)磁场磁感应强度的变化率；
(2) t₂时刻回路电功率．

如图所示，一正方形平面导线框abcd，经一条不可伸长的绝缘轻绳与另一正方形平面导线框a₁b₁c₁d₁相连，轻绳绕过两等高的轻滑轮，不计绳与滑轮间的摩擦．两线框位于同一竖直平面内，ad边和a₁d₁边是水平的．两线框之间的空间有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界MN和PQ均与ad边及a₁d₁边平行，两边界间的距离为h="78.40" cm．磁场方向垂直线框平面向里．已知两线框的边长均为l=" 40." 00 cm，线框abcd的质量为m₁ =" 0." 40 kg，电阻为R₁=" 0." 80Ω。线框a₁ b₁ c₁d₁的质量为m₂ =" 0." 20 kg，电阻为R₂ ="0." 40Ω．现让两线框在磁场外某处开始释放，两线框恰好同时以速度v="1.20" m/s匀速地进入磁场区域，不计空气阻力，重力加速度取g="10" m/s².
(1)求磁场的磁感应强度大小．
(2)求ad边刚穿出磁场时，线框abcd中电流的大小．

如图所示，在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个质量为m、半径为r、电阻为R的均匀圆形导线圈，线圈平面跟磁场垂直（位于纸面内），线圈与磁场边缘（图中虚线）相切，切点为A，现在A点对线圈施加一个方向与磁场垂直，位于线圈平面内并跟磁场边界垂直的拉力F，将线圈以速度v匀速拉出磁场．以切点为坐标原点，以F的方向为正方向建立x轴，设拉出过程中某时刻线圈上的A点的坐标为x.
(1)写出力F的大小与x的关系式；
(2)在F－x图中定性画出F－x关系图线，写出最大值F₀的表达式．

在图甲中，直角坐标系xOy第1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里．现将半径为l、圆心角为90⁰的扇形导线框OPQ以角速度绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电限为R.
(1)求导线框中感应电流的最大值．
(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象．（规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0，逆时针方向的电流为正方向）
(3)求线框匀速转动一周产生的热量．

图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10^-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R₁。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s²，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂。

如图所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上，导线框边长="L," =2L，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导线框上各段导线的电阻与其长度成正比，已知该种电阻丝单位长度上的电阻为，的单位是Ω/m．今在导线框上放置一个与ab边平行且与导线框接触良好的金属棒MN,MN的电阻为r，其材料与导线框的材料不同．金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动，在金属棒从导线框最左端（该处x=0)运动到导线框最右端的过程中：
(1)请写出金属棒中的感应电流I随x变化的函数关系式；
(2)试证明当金属棒运动到bc段中点时，MN两点间电压最大，并请写出最大电压U_m的表达式；
(3)试求出在此过程中，金属棒提供的最大电功率P_m；
(4)试讨论在此过程中，导线框上消耗的电功率可能的变化情况．

如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属薄板，两板间有匀强磁场，它的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，金属棒AB搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触，现有质量为m、带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速度v₀水平射入两板间．问：
(1)金属棒AB应朝什么方向、以多大的速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？
(2)若金属棒运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv₀/(qB）时的时间间隔是多少？（磁场足够大）

如图所示，长L="O." 80 m，电阻r="0." 30Ω，质量m="0." 10 kg的金属棒CD垂直放在水平导轨上，导轨由两条平行金属杆组成，已知金属杆表面光滑且电阻不计，导轨间距也是L，金属棒与导轨接触良好，量程为0～3. 0 A的电流表串联接在一条导轨上，在导轨左端接有阻值R="0." 50Ω的电阻，量程为0～1. 0 V的电压表接在电阻R两端，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面．现以向右恒定的外力F="1.6" N使金属棒向右运动，当金属棒以最大速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏．
(1)试通过计算判断此满偏的电表是哪个表；
(2)求磁感应强度的大小；
(3)在金属棒CD达到最大速度后，撤去水平拉力F，求此后电阻R消耗的电能．

如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v₀.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E_p，则这一过程中安培力所做的功W₁和电阻R上产生的焦耳热Q₁分别为多少?
(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?

如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为和,两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。