高中物理研究电磁感应现象试题

如图所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯、，两灯的电阻均为．一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．
（1）若棒以的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直经的瞬间，MN中的电动势和流过的电流；
（2）撤去中间的金属棒MN，将右边的半圆环以为轴向上翻转90 ，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为T/s，求的功率．

如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和 P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒ab长l＝0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T.现使ab以v＝10m／s的速度向右做匀速运动.
(1)ab中的感应电动势多大?
(2)ab中电流的方向如何?
(3)若定值电阻R＝3.0Ω,导体棒的电阻r＝1.0Ω,，则电路电流大?

近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理"太空垃圾"等。从1967年至1999年17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。
下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为m_P、m_Q，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心，P的速度为v_P。已知地球半径为R，地面的重力加速度为g。
（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于v_P，求P、Q两端的电势差；
（2）设缆索的电阻为R₁，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R₂，求缆索所受的安培力多大；
（3）求缆索对Q的拉力F_Q。

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r₀=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力。

如图所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d，板长为l，t=0时，磁场的磁感应强度B从B₀开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电量为-q的液滴以初速度v₀水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。

⑴要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件？
⑵要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什么关系？

如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O₁、O₂，金属板C、D接在正弦交流电流上，两板C、D间的电压U_CD随时间t变化的图象如图乙所示．t=0时刻开始，从小孔O₁处不断飘入质量m="3." 2×10^-25kg、电荷量e="1." 6 ×10^-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场，MN与金属板心相距d="10" cm，匀强磁场的磁感应强度大小B="0." 1 T，方向如图甲所示，粒子的重力及粒子之间的相互作用力不计．平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可以忽略不计．求：
(1)带电粒子经小孔O₂进入磁场后能飞出磁场边界MN的最小速度为多大？
(2)从0到0.04 s末的时间内，哪些时刻飘入小孔O₁的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?
(3)磁场边界MN有粒子射出的长度范围．（保留一位有效数字）

电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环．导电环所用的材料单位长度的电阻R=0.125Ω/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为r_n="(2n-1)" r₁(n为正整数且n≤7)，已知r₁="1.0" cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．
(1)求出半径为r_n的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式；
(2))半径为r₁的导电圆环中感应电流的最大值I_1m是多大？（计算中可取="10" )
(3)若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？

如图所示，宽L=1m、倾角的光滑平行导轨与电动势E=3.0V、内阻r=0.5的电池相连接，处在磁感应强度、方向竖直向上的匀强磁场中。质量m=200g、电阻R=1的导体ab从静止开始运动。不计期于电阻，且导轨足够长。试计算：
（1）若在导体ab运动t=3s后将开关S合上，这时导体受到的安培力是多大？加速度是多少？
（2）导体ab的收尾速度是多大？
（3）当达到收尾速度时，导体ab的重力功率、安培力功率、电功率以及回路中焦耳热功率和化学功率各是多少？

如图所示，在xoy平面内存在B=2T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R₁=6Ω和R₂=12Ω。现有一长L=1m、质量m=0.1kg的金属棒在竖直向上的外力F作用下，以v=2m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R₁、R₂外其余电阻不计，求：
（1）金属棒在导轨上运动时R₂上消耗的最大功率
（2）外力F的最大值
（3）金属棒滑过导轨OCA过程中，整个回路产生的热量。

如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线变阻器，阻值为R，长度为L，两边分别有P₁、P₂两个滑动头，与P₁相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘杆MN上保持水平状态，金属细杆与托盘相连，金属细杆所受重力忽略不计。弹簧处于原长时P₁刚好指向A端，若P₁、P₂间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上显示出质量的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m₀，电源的电动势为E，电源的内阻忽略不计，信号放大器、信号转换器和显示器的分流作用忽略不计．求：
(1)托盘上未放物体时，在托盘的自身重力作用下，P₁距A端的距离x₁；
(2）在托盘上放有质量为m的物体时，P₁,距A端的距离x₂；
(3)在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P₂，从而使P₁、P₂间的电压为零．校准零点后，将被称物体放在托盘上，试推导出被称物体的质量m与P₁、P₂间电压U的函数关系式．

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框（设电阻为R）以速度υ进入磁场时，恰好做匀速直线运动，若当ab边到达与中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则
（1）当ab边刚越过时，线框加速度的值为多少?
（2）求线框从开始进入磁场到ab边到达和中点的过程中产生的热量是多少?

如图所示，MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距l=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中。一根电阻为r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω。其余电阻忽略不计。已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量q=－10^－3C的小球以某一速度v₀沿金属板A和C的中线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s²）。求：
（1）小球的速度v₀；
（2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向；
（3）若要使小球能从金属板间射出，则金属棒ab匀速运动的速度应满足什么条件？

如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L= 0.2m，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5Ω的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B= 0.5T。一质量为m =" 0." lkg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v₀ = 2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s²、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：
(1)电流为零时金属杆所处的位置
(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向
(3)保持其他条件不变，而初速度v₀取不同值，求开始时F的方向与初速度v₀取值的关系

如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求： 
(1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V₂； 
(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V₁； 
(3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．

图1是一台发电机定子中的磁场分布图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿圆柱半径、大小近似均匀的磁场，磁感强度B＝0.050T
图2是该发电机转子的示意图(虚线表示定子的铁芯M)。矩形线框abcd可绕过ad、cb 边的中点并与图1中的铁芯M共轴的固定转轴oo′旋转，在旋转过程中，线框的ab、cd边始终处在图1所示的缝隙内的磁场中。已知ab边长 l₁＝25.0cm, ad边长 l₂＝10.0cm 线框共有N＝8匝导线，放置的角速度。将发电机的输出端接入图中的装置K后，装置K能使交流电变成直流电，而不改变其电压的大小。直流电的另一个输出端与一可变电阻R相连，可变电阻的另一端P是直流电的正极，直流电的另一个输出端Q是它的负极。
图3是可用于测量阿伏加德罗常数的装置示意图，其中A、B是两块纯铜片，插在CuSO₄稀溶液中，铜片与引出导线相连，引出端分别为x、 y。
现把直流电的正、负极与两铜片的引线端相连，调节R，使CuSO₄溶液中产生I＝0.21A的电流。假设发电机的内阻可忽略不计，两铜片间的电阻r是恒定的。
（1）求每匝线圈中的感应电动势的大小。
（2）求可变电阻R与A、B间电阻r之和。