初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $(1-\frac{x+1}{x^2-2x+1})÷\frac{x-3}{x-1}$，其中 $x$是16的算术平方根．

已知 $m+n=-3$，则分式 $\frac{m+n}{m}÷(\frac{-m^2-n^2}{m}-2n)$的值是　　．

先化简，再求值： $(2a-\frac{12a}{a+2})÷\frac{a-4}{a^2+4a+4}$，其中 $a$满足 $a^2+2a-3=0$．

（1）计算： $\sqrt{27}+{(2\cos 60°)}^{2020}-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}-|3+2\sqrt{3}|$ ；

（2）先化简，再求值： $(x-\frac{2\mathit{xy}-y^2}{x})÷\frac{x^2-y^2}{x^2+\mathit{xy}}$ ，其中 $x=\sqrt{2}+1$ ， $y=\sqrt{2}$ ．

先化简： $(\frac{x-1}{x-2}-\frac{x+2}{x})÷\frac{4-x}{x^2-4x+4}$ ，然后选择一个合适的 $x$ 值代入求值．

先化简，再求值： $1-\frac{y-x}{x+2y}÷\frac{x^2-y^2}{x^2+4\mathit{xy}+4y^2}$；其中 $x=\cos 30°\times \sqrt{12}$， $y={(\pi -3)}^0-{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}$．

先化简，再求值： $\frac{a}{a^2-2a+1}÷\frac{1}{a-1}$，其中 $a=3$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+2})÷\frac{x^2-1}{x+2}$，其中 $x=\sqrt{2}+1$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{a+1})÷\frac{a}{a^2-1}$，其中 $a=\sqrt{5}+1$．

先化简，再求值： $\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}÷\frac{x^2-2x}{x+2}$，其中 $x=\frac{1}{2}$．

先化简，再求值： $\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}÷\frac{x^2-2x}{x+2}$，其中 $x=\frac{1}{2}$．

化简求值： $(\frac{a-1}{a}-\frac{a-2}{a+1})÷\frac{2a^2-a}{a^2+2a+1}$；其中 $a^2-a-1=0$．

先化简，再求值： $(\frac{a+1}{a+2}+\frac{1}{a-2})÷\frac{2}{a^2-4}$，其中 $a=\sqrt{2}$．

先化简，再求值： $(\frac{2x}{x^2-1}-\frac{1}{x-1})÷\frac{x}{x+1}$，其中 $x=\sqrt{2}$．

先化简、再求值： $(1-\frac{1}{x+1})÷\frac{x}{x^2-1}$，其中 $x=\sqrt{2}+1$．