初中数学分式的化简求值填空题

若 $\frac{n+m}{n-m}=3$，则 $\frac{m^2}{n^2}+\frac{n^2}{m^2}=$　　．

若 $x$ ， $y$ 均为实数， ${43}^x=2021$ ， ${47}^y=2021$ ，则：

（1） ${43}^{\mathit{xy}}\cdot {47}^{\mathit{xy}}=($ 　 　 ${)}^{x+y}$ ；

（2） $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=$ 　　．

当 $x=\sqrt{2021}+3$时，代数式 $(\frac{x+3}{x^2-3x}-\frac{x-1}{x^2-6x+9})÷\frac{x-9}{x}$的值是 　　．

已知 $m+n=-3$，则分式 $\frac{m+n}{m}÷(\frac{-m^2-n^2}{m}-2n)$的值是　　．

如果 $a+b=2$，那么代数式 $(a-\frac{b^2}{a})÷\frac{a-b}{a}$的值是　　．

已知 $m+n=3\mathit{mn}$，则 $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的值为　　．

当 $x=2$时，代数式 $(\frac{2x+1}{x}+x)÷\frac{x+1}{x}$的值是　　．

已知实数 $m$满足 $m^2-3m+1=0$，则代数式 $m^2+\frac{19}{m^2+2}$的值等于　     　．

当 $a=2016$时，分式 $\frac{a^2-4}{a-2}$的值是　        　．

若 $a^2+5\mathit{ab}-b^2=0$，则 $\frac{b}{a}-\frac{a}{b}$的值为　．

a，b互为倒数，代数式 $\frac{a^2+2\mathit{ab}+b^2}{a+b}÷\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)$的值为　　．

当 $a=\sqrt{2}+1,\text{b}=\sqrt{2}-1$时，代数式 $\frac{a^2-2\mathit{ab}+b^2}{a^2-b^2}$的值是　　．

先化简，再求值：．其中，．

若 $m+\frac{1}{m}=3$ ，则 $m^2+\frac{1}{m^2}=$ 　　．