初中数学菱形的性质试题

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是菱形， $E$ 、 $F$ 分别是 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CD}$ 两边上的点，不能保证 $\mathit{\Delta ABE}$ 和 $\mathit{\Delta ADF}$ 一定全等的条件是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle \mathit{BAF}=\angle \mathit{DAE}$

B．

$\mathit{EC}=\mathit{FC}$

C．

$\mathit{AE}=\mathit{AF}$

D．

$\mathit{BE}=\mathit{DF}$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DH}\perp \mathit{AB}$ 于点 $H$ ，连接 $\mathit{OH}$ ，若 $\mathit{OA}=6$ ， $S_{\mathit{菱形}\mathit{ABCD}}=48$ ，则 $\mathit{OH}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

8

C．

$\sqrt{13}$

D．

6

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的两个顶点 $A$ ， $C$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 的交点恰好是坐标原点 $O$ ，已知 $B(-1,1)$ ， $\angle \mathit{ABC}=120°$ ，则 $k$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

如图，在平面直角坐标系中， $O$ 是菱形 $\mathit{ABCD}$ 对角线 $\mathit{BD}$ 的中点， $\mathit{AD}//x$ 轴且 $\mathit{AD}=4$ ， $\angle A=60°$ ，将菱形 $\mathit{ABCD}$ 绕点 $O$ 旋转，使点 $D$ 落在 $x$ 轴上，则旋转后点 $C$ 的对应点的坐标是 $($ 　　 $)$

A．	$(0$ ， $2\sqrt{3})$	B．	$(2,-4)$
C．	$(2\sqrt{3}$ ， $0)$	D．	$(0$ ， $2\sqrt{3})$ 或 $(0,-2\sqrt{3})$

如图，在菱形 $\mathit{OABC}$ 中，点 $B$ 在 $x$ 轴上，点 $A$ 的坐标为 $(2$ ， $2\sqrt{3})$ ，将菱形绕点 $O$ 旋转，当点 $A$ 落在 $x$ 轴上时，点 $C$ 的对应点的坐标为 $($ 　　 $)$

A．	$(-2,-2\sqrt{3})$ 或 $(2\sqrt{3}$ ， $-2)$	B．	$(2$ ， $2\sqrt{3})$
C．	$(-2$ ， $2\sqrt{3})$	D．	$(-2,-2\sqrt{3})$ 或 $(2$ ， $2\sqrt{3})$

如图，在菱形 $\mathit{ABOC}$ 中， $\mathit{AB}=2$ ， $\angle A=60°$ ，菱形的一个顶点 $C$ 在反比例函数 $y==\frac{k}{x}(k\ne 0)$ 的图象上，则反比例函数的解析式为 $($ 　　 $)$

A．

$y=-\frac{3\sqrt{3}}{x}$

B．

$y=-\frac{\sqrt{3}}{x}$

C．

$y=-\frac{3}{x}$

D．

$y=\frac{\sqrt{3}}{x}$

如图，在边长为的菱形中，，点，分别是，上的动点，且，与交于点．当点从点运动到点时，则点的运动路径长为　 　．

如图，菱形的周长为16，，交于点，点在上，，则的长是　 　．

如图，在菱形中，点，分别是边，的中点．

（1）求证：；

（2）若，，求菱形的面积．

如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节 $\mathit{AE}$ 间的距离．若 $\mathit{AE}$ 间的距离调节到 $60\mathit{cm}$ ，菱形的边长 $\mathit{AB}=20\mathit{cm}$ ，则 $\angle \mathit{DAB}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$90°$

B．

$100°$

C．

$120°$

D．

$150°$

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle A=30°$ ，取大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交 $\mathit{AD}$ 边于点 $E$ （作图痕迹如图所示），连接 $\mathit{BE}$ ， $\mathit{BD}$ ．则 $\angle \mathit{EBD}$ 的度数为 　    　．

如图，在平面直角坐标系中，四边形，，，都是菱形，点，，，都在轴上，点，，，都在直线上，且，，则点的坐标是　　．

如图，已知菱形的对角线，交于点，为的中点，若，则菱形的周长为　　．

如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点为坐标原点，顶点在轴的正半轴上，顶点在反比例函数的图象上，已知菱形的周长是8，，则的值是　　．

如图，在菱形中，点、分别为、边上的点，，求证：．