初中数学圆锥的计算试题

一个圆锥的主视图是边长为 $4\mathit{cm}$的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 $($　　 $)$

A． $16\mathit{\pi c}{m}^2$B． $12\mathit{\pi c}{m}^2$C． $8\mathit{\pi c}{m}^2$D． $4\mathit{\pi c}{m}^2$

如图， $\mathit{AB}$是圆锥的母线， $\mathit{BC}$为底面直径，已知 $\mathit{BC}=6\mathit{cm}$，圆锥的侧面积为 $15\mathit{\pi c}{m}^2$，则 $\sin \angle \mathit{ABC}$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{4}$B． $\frac{3}{5}$C． $\frac{4}{5}$D． $\frac{5}{3}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ABC}=90°$， $\mathit{AB}=2$， $\mathit{BC}=1$．把 $\mathit{\Delta ABC}$分别绕直线 $\mathit{AB}$和 $\mathit{BC}$旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作 $l_1$， $l_2$，侧面积分别记作 $S_1$， $S_2$，则 $($　　 $)$

A． $l_1:l_2=1:2$， $S_1:S_2=1:2$B． $l_1:l_2=1:4$， $S_1:S_2=1:2$

C． $l_1:l_2=1:2$， $S_1:S_2=1:4$D． $l_1:l_2=1:4$， $S_1:S_2=1:4$

如图，圆锥的底面半径 $r$为 $6\mathit{cm}$，高 $h$为 $8\mathit{cm}$，则圆锥的侧面积为 $($　　 $)$

A． $30\mathit{\pi c}{m}^2$B． $48\mathit{\pi c}{m}^2$C． $60\mathit{\pi c}{m}^2$D． $80\mathit{\pi c}{m}^2$

已知圆锥的侧面积是 $8\mathit{\pi c}{m}^2$，若圆锥底面半径为 $R\left(\mathit{cm}\right)$，母线长为 $l\left(\mathit{cm}\right)$，则 $R$关于 $l$的函数图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为 $120°$，则该扇形的面积是 $($　　 $)$

A． $4\pi$B． $8\pi$C． $12\pi$D． $16\pi$

圆锥的底面周长为 $6\mathit{\pi cm}$，高为 $4\mathit{cm}$，则该圆锥的全面积是　 $24\mathit{\pi c}{m}^2$　；侧面展开扇形的圆心角是　　．

“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径 $\mathit{AB}=8\mathit{cm}$，圆柱体部分的高 $\mathit{BC}=6\mathit{cm}$，圆锥体部分的高 $\mathit{CD}=3\mathit{cm}$，则这个陀螺的表面积是 $($　　 $)$

A． $68\mathit{\pi c}{m}^2$B． $74\mathit{\pi c}{m}^2$C． $84\mathit{\pi c}{m}^2$D． $100\mathit{\pi c}{m}^2$

如图，点 $O$为正六边形 $\mathit{ABCDEF}$的中心，点 $M$为 $\mathit{AF}$中点，以点 $O$为圆心，以 $\mathit{OM}$的长为半径画弧得到扇形 $\mathit{MON}$，点 $N$在 $\mathit{BC}$上；以点 $E$为圆心，以 $\mathit{DE}$的长为半径画弧得到扇形 $\mathit{DEF}$，把扇形 $\mathit{MON}$的两条半径 $\mathit{OM}$， $\mathit{ON}$重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为 $r_1$；将扇形 $\mathit{DEF}$以同样方法围成的圆锥的底面半径记为 $r_2$，则 $r_1:r_2=$　　．

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是 $($　　 $)$

A． $120°$B． $180°$C． $240°$D． $300°$

如图，将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数据如图所示（图中数据单位： $\mathit{cm})$，则钢球的半径为　     　 $\mathit{cm}$（圆锥的壁厚忽略不计）．

一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 $120°$的扇形，若该圆锥的底面圆的半径为 $4\mathit{cm}$，则圆锥的母线长为　    　．

已知：如图，圆锥的底面直径是 $10\mathit{cm}$，高为 $12\mathit{cm}$，则它的侧面展开图的面积是　    　 $c{m}^2$．

已知圆锥的高为6，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为　     　．

如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $r=2\mathit{cm}$，扇形的圆心角 $\theta =120°$，则该圆锥的母线长 $l$为　     　 $\mathit{cm}$．