如图,在每个小正方形的边长为1的网格中, 的顶点 , 均落在格点上,点 在网格线上,且 .
(Ⅰ)线段 的长等于 .
(Ⅱ)以 为直径的半圆与边 相交于点 ,若 , 分别为边 , 上的动点,当 取得最小值时,请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点 , ,并简要说明点 , 的位置是如何找到的(不要求证明) .
抛物线 与 轴交于 、 两点,与 轴交于点 ,点 的坐标为 ,点 的坐标为 .点 为抛物线 上的一个动点.过点 作 轴于点 ,交直线 于点 .
(1)求 、 的值;
(2)设点 在抛物线 的对称轴上,当 的周长最小时,直接写出点 的坐标;
(3)在第一象限,是否存在点 ,使点 到直线 的距离是点 到直线 的距离的5倍?若存在,求出点 所有的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在 中, , 于点 , 于点 ,以点 为圆心, 为半径作半圆,交 于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若点 是 的中点, ,求图中阴影部分的面积;
(3)在(2)的条件下,点 是 边上的动点,当 取最小值时,直接写出 的长.
如图,已知抛物线 与 轴交于 , 两点,与 轴交于点 ,点 的坐标为
(1)求 的值及抛物线的顶点坐标.
(2)点 是抛物线对称轴 上的一个动点,当 的值最小时,求点 的坐标.
如图,在 中, , ,将它沿 翻折得到 ,则四边形 的形状是 形,点 、 、 分别为线段 、 、 的任意点,则 的最小值是 .
如图,已知抛物线 与反比例函数 的图象相交于点 ,且 点的横坐标为3,抛物线与 轴交于点 , 是抛物线 的顶点, 点是 轴上一动点,当 最小时, 点的坐标为 .
如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 , 两点,过 点作 轴的垂线,垂足为 , 面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在 轴上求一点 ,使 的值最小,并求出其最小值和 点坐标.
如图,等腰 的底边 ,面积为120,点 在边 上,且 , 是腰 的垂直平分线,若点 在 上运动,则 周长的最小值为 .
如图,抛物线 ,经过点 , , 三点.
(1)求抛物线的解析式及顶点 的坐标;
(2)连接 、 , 为抛物线上的点且在第四象限,当 时,求 点的坐标;
(3)在(2)问的条件下,过点 作直线 轴,动点 在直线 上,动点 在 轴上,连接 、 、 ,当 为何值时, 最小,并求出 的最小值.
如图,抛物线 与 轴交于 、 两点, 点坐标为 .与 轴交于点 .
(1)求抛物线的解析式;
(2)点 在 轴下方的抛物线上,过点 的直线 与直线 交于点 ,与 轴交于点 ,求 的最大值;
(3)点 为抛物线对称轴上一点.
①当 是以 为直角边的直角三角形时,求点 的坐标;
②若 是锐角三角形,求点 的纵坐标的取值范围.
如图,已知直线,
、
之间的距离为8,点
到直线
的距离为6,点
到直线
的距离为4,
,在直线
上有一动点
,直线
上有一动点
,满足
,且
最小,此时
.
试题篮
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