初中数学众数试题

若一组数据2，3，x，1，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为　　．

李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时） $:4$，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是 $($　　 $)$

A．4，5B．5，4C．5，5D．5，6

如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据 $($　　 $)$

A．众数改变，方差改变B．众数不变，平均数改变

C．中位数改变，方差不变D．中位数不变，平均数不变

为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

一分钟跳绳个数（个 $)$	141	144	145	146
学生人数（名 $)$	5	2	1	2

则关于这组数据的结论正确的是 $($　　 $)$

A．平均数是144B．众数是141

C．中位数是144.5D．方差是5.4

某中学开展"读书伴我成长"活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：

册数     $/$ 册	1	2	3	4	5
人数     $/$ 人	2	5	7	4	2

根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是 $($ 　　 $)$

A．

3，3

B．

3，7

C．

2，7

D．

7，3

为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是 $($　　 $)$

成绩 $/$分	84	88	92	96	100
人数 $/$人	2	4	9	10	5

A．92分，96分B．94分，96分C．96分，96分D．96分，100分

某校举行了"防溺水"知识竞赛．八年级两个班各选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩（均为整数）绘制了统计表和折线统计图（如图所示）．

班级	八（1）班	八（2）班
最高分	100	99
众数	$a$	98
中位数	96	$b$
平均数	$c$	94.8

（1）统计表中， $a=$ 　 　， $b=$ 　　， $c=$ 　　；

（2）若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．

已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：

①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，

其中正确的个数为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表：

株数（株 $)$	7	9	12	2
花径 $\left(\mathit{cm}\right)$	6.5	6.6	6.7	6.8

这批“金心大红”花径的众数为 $($　　 $)$

A． $6.5\mathit{cm}$B． $6.6\mathit{cm}$C． $6.7\mathit{cm}$D． $6.8\mathit{cm}$

已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是 $($　　 $)$

A．平均数是4B．众数是3C．中位数是5D．方差是3.2

冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是 $($　　 $)$

A．众数是11B．平均数是12C．方差是 $\frac{18}{7}$D．中位数是13

在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，3，6，8，6．这组数据的众数、中位数分别为 $($　　 $)$

A．8，8B．6，8C．8，6D．6，6

为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋 $500g$，与之相差大于 $10g$为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：

$[$收集数据 $]$从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量（单位： $g)$如下：

甲：501    497   498    502    513   489   506   490   505   486

      502    503   498    497    491   500   505   502   504   505

乙：505   499   502    491    487   506   493   505   499   498

      502    503   501    490    501   502   511   499   499    501

$[$整理数据 $]$整理以上数据，得到每袋质量 $x\left(g\right)$的频数分布表．

质量 频数 机器	$485⩽x<490$	$490⩽x<495$	$495⩽x<500$	$500⩽x<505$	$505⩽x<510$	$510⩽x<515$
甲	2	2	4	7	4	1
乙	1	3	5	7	3	1

$[$分析数据 $]$根据以上数据，得到以下统计量．

统计量 机器	平均数	中位数	方差	不合格率
甲	499.7	501.5	42.01	$b$
乙	499.7	$a$	31.81	$10\%$

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中的 $a=$　　， $b=$　　；

（2）综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．

农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位： $\mathit{cm})$进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为　　，图①中 $m$的值为　　；

（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．

为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．

八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

年级	平均数	众数	中位数	8分及以上人数所占百分比
七年级	7.5	$a$	7	$45\%$
八年级	7.5	8	$b$	$c$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中的 $a$， $b$， $c$的值；

（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？